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向量组线性相关线性无关
向量组
的
线性相关
与
线性无关
答:
对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的;向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定向量组是否线性相关即是判定这些向量为列组成的行列式是否为零。若行列式为零,则
向量组线性相关
;否则是
线性无关
的。
线性相关
和
线性无关
的定义
答:
1.
向量组线性相关
意味着存在一组不全为零的系数,使得这些系数乘以向量组中的向量能够线性表出该向量组中的每一个向量。2.
向量组线性无关
指的是不存在一组不全为零的系数,使得这些系数乘以向量组中的向量能够线性表出该向量组中的每一个向量。3. 当向量组包含零向量时,该向量组必定线性相关,...
线性相关
和
线性无关
的定义
答:
向量组线性相关
一定可以线性表出,
线性无关
一定可以线性表出。因为向量组a,b,&线性相关可以推出&一定可以由a,b线性表出&=u*a+v*b。写成&=u*a+v*b+0*r。就是可以由a,b,r线性表出。注意:1、对于任一向量组而言,,不是线性无关的就是线性相关的。2、向量组只包含一个向量a时,...
如何判断
向量组线性相关
和
线性无关
答:
1、线性组合法:设向量组为{v1, v2, ..., vn},如果存在一组不全为零的标量c1, c2, ..., cn,使得c1v1 + c2v2 + ... + cnvn = 0,则
向量组线性相关
;否则,
向量组线性无关
。2、行列式法:将向量组的向量按列排成一个矩阵A,计算矩阵A的行列式值det(A)。如果det(A)≠0,则向...
线性代数中的
线性相关
或
无关
到底是什么意思
答:
1.当向量组所含向量的个数与向量的维数相等,该
向量组线性无关
的充要条件为该向量构成的行列式值不为0。2.由该向量组构成的齐次方程组,如果该其次方程组有非零解,则该
向量组线性相关
。如果该方程组只有零解,则该向量组线性无关。3.若向量组的秩等于向量的个数,则该向量组是线性无关。如果秩小于...
如何判断
向量组线性相关
和
线性无关
答:
判断
向量组线性相关
和线性无关的方法主要有以下几种:1,通过观察向量的秩来判断:如果向量组的秩等于向量的个数,则
向量组线性无关
,否则线性相关。2,通过计算向量组的行列式来判断:如果行列式等于零,则向量组线性相关,否则线性无关。3,通过计算向量组的特征值和特征向量来判断:如果特征值全为零,...
线性相关
与
线性无关
的定义是什么?
答:
向量组线性相关
的定义来源于对
向量组线性无关
的取反,而向量组线性无关的定义是向量组中没有向量可以用其它有限个
向量线性
组合表示,则成为无关。因此在向量组中并不要求任何两个向量之间都线性相关。比如向量组:(1,1,1),(1,0,1),(2,1,2),三个向量并不是线性两两线性相关,但是...
如何判断两个
向量组线性相关
或
线性无关
呢?
答:
判断
向量组线性相关
的方法有: 行列式判别法、
向量线性
表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法。1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则
向量组线性无关
。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
线性相关
与
线性无关
答:
1、对于任一
向量组
而言,不是
线性无关
的就是
线性相关
的。2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。4、含有相同向量的向量组必定线性相关。5、增加向量的个数,不改变向量的
相关性
。(注意,原本的向量组是线性...
怎么求
向量组线性相关
与
线性无关
?
答:
向量组秩小于向量组所含向量个数,
向量组线性相关
;相反
向量组线性无关
。2、行列式法:向量维数等于向量个数,可将这些向量构成一个行列式。行列式值非零,向量组线性无关。向量维数大于向量个数,要取所有维数等于个数子集,计算行列式值。存在非零的行列式值,向量组线性无关。3、施密特正交化法:通过...
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