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含有零向量的向量组比线性相关
向量组
中
含有零向量
,一定呈
线性相关
吗?
答:
向量组中
含有零向量
一定呈
线性相关
。向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示。需要重点强调的是:等价
的向量组
的秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价。向量组A:a1,a2,…am与向量组B:b1,b2,…bn的等价秩相等条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是向量组A和B所构成的...
为什么
包含零向量的向量组
必
线性相关
答:
根据定理,若有一部分
向量线性相关
,则整个向量组也线性相关。而零向量是线性相关的,所以包含零向量的向量组必线性相关。
为什么
含有零向量的向量组
一定
线性相关
答:
当
向量组含0向量
时,因为存在不全为0 数,使得线性组合等于0,所以向量组线性相关
零向量
与任何向量都
线性相关
吗
答:
由于零向量与任意一个向量线性相关,所以如果一个
向量组
中
含有零向量
,则这个向量组中至少有一个向量可被其他向量线性表出,因此这
组向量线性相关
。因为一组向量,如果能找到一组不全为0的系数,使得这组向量和系数相乘后相加,得到0向量,那么就是线性相关,如果不能找到这样一组不全为0的系数,就是...
包含零向量的向量组
一定
线性相关
这句话对还是错?
答:
是对的 如:0,a2,a3 有:1*0 + 0*a2 +0*a3 = 0 即有上组不全为零的数1,0,0使得那个线性组合等于0 故 0,a2,a3
线性相关
.
为什么
包含零向量的向量组
必定
线性相关
。我举个例子啊
答:
0001,你有没有发现,前面三个都是0 最后一个你随便取,最后都是0。而且你这个出的不严谨,你是三维
向量
,但是给了四个 本身向量数超出维数就肯定是
线性相关
的。
证明:一
组向量
如果
含有零向量
,那么这组向量必定
线性相关
答:
你好!对于
向量组0
,a2,a3,...,an,由于1·0+0·a2+0·a3+...+0·n,根据定义,0,a2,a3,...,an
线性相关
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
为什么 一
组向量
如果
含有零向量
,那么这组向量就必然
线性相关
?
答:
你把
零向量的
系数设为非0常数,其他向量的系数全部设为0,很显然这
组向量
是
线性相关
的!!!
包含零向量的向量组
一定
线性相关
这句话对还是错?
答:
是对的 如:
0
,a2,a3 有: 1*0 + 0*a2 +0*a3 = 0 即有上组不全为零的数1,0,0使得那个线性组合等于0 故 0,a2,a3
线性相关
.满意请采纳^_^
“任何一个
含有零向量的向量组
必
线性相关
”当这个零向量的系数也...
答:
向量组线性相关
定义:对一组m维向量{u1,u2,···,un},当方程c1u1+c2u2+···+cnun=0,存在一组不全为零的解时,我们就说这
组向量
{u1,u2,···,un}线性相关,对于你的问题,只要向量组内存在一个零向量,那么我总是可以令这个
零向量的
系数不为零,而其他所有向量的系数都为零来使得上述...
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