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复合函数反推原函数
由
复合函数
求
原函数
答:
解析如下:比如知道了f〔g(x)〕,当f和g都可积,并且g有反函数g-1,且g'≠0时。作换元g(x)=t,则x=g-1(t),dx=g-1(t)dt 于是∫f(g(x))dx=f(t)g-1(t)dt 求出这个积分之后用x=g-1(t)代回去,就得到
复合函数
的
原函数
。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为...
怎么由
复合函数
的导数推出
原函数
答:
∫cos²x dx =∫(1+cos2x)/2 dx =(x/2)+(1/4)sin2x+C x/(x-1)的
原函数
就可以 ∫x/(x-1) dx =∫1+1/(x-1) dx =x+ln|x-1|+C 思想就是把不熟悉的化成熟悉的就好了,记住一些常用的积分公式,多做题。
复合函数
的反函数公式推导
答:
1、反函数是对一个定函数做逆运算的函数。若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上的“一一映射”,那么由f的“逆”映射f-1所确定的函数y=f-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别对应
原函数
y=f(x)的值域、定义域.。2、反函数x=f^(-1)(y)...
求教一题,请问为什么这个结果是
复合函数
反而是
原函数
的反函数呢?不懂...
答:
相减的作用是,去掉根号,使得x可以用y来表示。因为要求的是反函数,所以到了框框中的最后一步后,还要将x,y进行对换!题中求出的和
原函数
是等价变换,是同一函数,不是反函数
复合函数
逆求导有没什么方法 比如求e^(x/2) ,1/(x-1), 这样的
原函数
...
答:
这可以直接套公式,作一下简单的变换而已:∫e^(x/2)dx =2∫e^(x/2)d(x/2)=2e^(x/2)+C ∫1/(x-1)dx =∫1/(x-1)d(x-1)=ln|x-1|+C
已知
复合函数
怎样用换元法求
原函数
答:
设:t=√x +1,则x=?,等式两边平方.t^2=x+1,x=t^2-1 把t=√x +1,和x=t^2-1,分别代入
原函数
得 f(t)=(t^2-1)+2√(t^2-1)最后把t换回x得 f(x)=(x^2-1)+2√(x^2-1)
在
复合函数
中
原函数
与反函数的单调性是否一样
答:
若f(x)为减,g(x)也是减,那么这两个
函数复合
在一起仍然为增 若f(x)为增,g(x)为减,那么这两个函数复合在一起就为减.如果
复合函数
是个对数函数,则要分内层,外层来看.仍然是同增异减的道理.我举个列子,比如说log2^3x-2 可以这样判断:因为底数2是大于1的,另3x-2=u,u就是内层函数.这...
怎样用
复合函数
的求导法则求被积函数的
原函数
答:
如积分号f(g(x))g(x)`dx=积分号f(g(x))d(g(x))=积分号f(t)dt其中t=g(x)需要在求出
原函数
后回代。你要注意这里的微分运算的法则,会用后你会发现很厉害的。还有第二类,我还没弄懂。
由
复合函数
求
原函数
答:
1、这与
函数
的定义有关,两个函数是否是同一个函数(即相等),只看对应关系(在这道题目里就是f)以及定义域就可以了(值域可以不管,因为对应关系和定义域一旦确定,则值域也就确定了)。2、这样只适用于比较简单的情况,一般在考试和教材中的都属于这种情况,而对于较复杂的,比如f(x^5+sinx-lnx)=...
已知
复合函数
怎样用换元法求
原函数
答:
设:t=√x +1, 则x=?,等式两边平方。t^2=x+1,x=t^2-1 把t=√x +1,和x=t^2-1,分别代入
原函数
得 f(t)=(t^2-1)+2√(t^2-1)最后把t换回x得 f(x)=(x^2-1)+2√(x^2-1)
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