正四棱锥的外接球怎样定圆心答:设正四棱锥为A—BCD,边长为a ,底面BCD的重心为E,则球心O在AE上,连接DE交BC于点F,则F为BC重点,连接AC,OD,由集合计算结合勾股定理可知,DE=3分之根号3a ,AE=3分之根号6a,设球半径AO=DO=r,则在直角三角形OED中,OE=3分之根号6a—r,DE=3分之根号3a,DO=r,由勾股定理可得DO^2=OE^2...
正四棱锥的底面一定在其外接球的大圆上吗答:是的,球心在正四棱锥的高上,然后考察正四棱锥的高与底面一顶点构成的三角形,在高上找一点,使该点到正四棱锥的顶点与底面一顶点的距离相等,该点就是球心.设正四棱锥的顶点为P,底面一顶点为A,底面中心为O,又设PA=m,PO=h,底边长为a,则OA=√2a/2,m^2=h^2+(1/2)a^2在△PAO中,...