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如图,在△ABC中
如图,在△ABC中
,∠A=α,△ABC的内角或外角平分线交于点P,且∠β,试探...
答:
(2)(3)解法相同.解答:解:(1)β=90°+ 12α;(2)β= 12α;(3)β=90°- 12α.下面选择(1)进行证明.在图(1)中,根据三角形内角和定理可得:∠ABC+∠ACB=180°-∠A.∵BP与CP是
△ABC
的角平分线,∴∠PBC= 12∠ABC,∠PCB= 12∠ACB,∴∠PCB+∠PCB= 12(∠ABC+...
如图
所示
,在△ABC中
,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC.∠EBC=∠E...
答:
如图,在△ABC中
,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC.考点名称:等腰三角形的性质,等腰三角形的判定 定义:有两条边相等的三角形,是等腰三角形,相等的两条边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形...
如图,在△ABC中
,∠B=2∠C,AE平分∠BAC (1)如图1,若AD⊥BC于D,∠C=35...
答:
1、解:∵∠B=2∠C,∠C=35 ∴∠B=70 ∴∠BAC=180-(∠B+∠C)=180-(70+35)=75 ∵AE平分∠BAC ∴∠BAE=∠BAC/2=75/2=37.5 ∵AD⊥BC ∴∠BAD=90-∠B=90-70=20 ∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=37.5-20=17.5 2、证明:∵∠B=2∠C ∴∠BAC=180-(∠B+∠C)=...
如图,在△ABC中
,AD是BC边上的中线,点E在线段AC上且EC=2AE,线段AD与线 ...
答:
解:连接CF,∵CE=2AE
,△ABC
的面积为3,∴S△ABE=13×3=1,S△CEF=23×3=2,S△AEF:S△CEF=1:2,设S△AEF=S,则S△CEF=2S,∴S△AEF=1-S,则S△BCF=2-2S,设S△AEF=x=1-S,则S△BCF=2x=2-2S,∵AD是BC边上的中线,∴S△BDF=S△CDF=x,2x=x+3S,即x=3S,∴S△...
如图,在△ABC中
,AB=CB,∠ABC=90°,F为AB延长线上的一点,点E在BC上...
答:
根据已知利用SAS判定
△
ABE≌△CBF,由全等三角形的对应边相等就可得到AE=CF;根据已知利用角之间的关系可求得∠EFC的度数.解答:(1)证明:∵BE=BF,∠
ABC
=∠CBF=90°,AB=AC ∴△ABE≌△CBF ∴AE=CF (2)解:∵AB=AC,∠ABC=90°,∠CAE=30° ∴∠EAB=15° ∵△ABE≌△CBF ∴∠E...
在△ABC中,
AB=AC,P是BC上任意一点.(1)
如图
①,若P是BC边上任意一点,PF⊥...
答:
(1)
如图,
连接AP,则S
△ABC
=S△ABP+S△ACP,所以,1/2 AC•BD=1/2 AB•PF+1/2AC•PE,∵AB=AC,∴BD=PE+PF;(2)连接AP,则S△ABC=S△ABP-S△ACP,所以,1/ 2 AB•CD=1/ 2 AB•PF-1/2 AC•PE,∵AB=AC,∴CD=PF-...
如图,在△ABC中
,AC=BC,∠C=20°,又点M,N分别在边AC,BC上,且满足∠BAN...
答:
在AC上取一点D,使BD=BA 自己作 ∵AC=BC,∠C=20 ∴∠CAB=∠CBA= 80° ∠ANB=180°-∠ABN-∠BAN=50° 又∠BAN=60 ∴∠BAN=∠BNA ∴AB=BN 又∵∠AMB=180°-∠MAB-∠ABM=180°―80°―60°=40°,∵BD=AB 第一步作的 ∴BD=BN ∵∠ABD=180°-2∠CAB=20° ∴∠DBN...
如图
所示:
在△ABC中
,AC=BC,∠ACB=90°,D是AC上一点,且AE垂直BD的延长...
答:
证明:延长AE、BC交于点F.∵AE⊥BE,∴∠BEF=90°,又∠ACF=∠ACB=90°,∴∠DBC+∠AFC=∠FAC+∠AFC=90°,∴∠DBC=∠FAC.又AC=BC,∴
△
ACF≌△BCD(ASA),∴AF=BD.又BD=2AE.∴AE=EF.∴AB=BF,∴BD是∠
ABC
的角平分线....
如图
所示
,在△ABC中
,AD⊥BC于D,下列条件: (1)∠B+∠DAC=90°;(2)∠...
答:
∠C为公共角,∴
△ABC
∽△DAC,∵△DAC为直角三角形,∴△ABC为直角三角形;在(3)中, = 可得△ACD∽△BAD,所以∠BAD=∠C,∠B=∠DAC,∴∠BAD+∠DAC=90°;而(4)中AB 2 =BD·BC,即 = ,∠B为公共角,∴△ABC∽△DBA,即△ABC为直角三角形.∴正确命题有3个.
如图
所示
,在△ABC中
,∠ABC的平分线BE与BC边的中线AD垂直且相等,已知BE...
答:
如图,
设AD、BE相交于点G,取CE的中点F,连接DF,∵AD是
△ABC
的中线,∴BD=CD,∴DF是△BCE的中位线,∴DF∥BE,DF=12BE=12×4=2,∵BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD,∴AG=GD=12AD=12×4=2,∴GE是△ADF的中位线,∴GE=12DF=12×2=1,∵BE=4,∴BG=BE-GE=4-1=3
,在
Rt△ABE中...
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三角形第三边长怎么算
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如图rt△abc中角acb等于90度
D是△ABC中BC边的中点
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三角形三条边关系口诀