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对面积的曲面积分几何意义
对面积的曲面积分
,也就是第一类曲面积分,最后求出来的是什么东西??
答:
1.当被积函数为1时,几何意义是曲面的面积.当被积函数不为1时,
物理意义是有质曲面的质量、重心、转动惯量、引力等.2.积分区域可以向xoy、yoz或zox面投影
,得到Dxy、Dyz、Dzx的投影区域.至于被积函数一定要满足曲面∑的方程,可以利用对称性来化简.3.被积函数可以是曲面、平面.积分区域可以是曲面、或...
曲面积分的几何意义
是什么?
答:
又称:对面积的曲面积分;
物理意义:空间曲面S的“质量”
。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一...
曲面积分的几何意义
答:
该多元函数积分学几何意义体现在曲面面积的计算及流体流出曲面的流量计算
。1、曲面面积的计算:曲面积分用来计算一个曲面的面积,假设有一个曲面S,其方程为“z等于f(x,y)”对这个曲面进行积分,就相当于求出这个曲面的面积,曲面积分的结果就是曲面S的面积。2、流体流出曲面的流量计算:曲面积分用来...
曲面积分的几何意义
是什么?
答:
曲面积分的几何意义就是求曲面的面积
。这也是我们定义曲面积分的最原始的定义。
曲面积分的几何意义
是什么?
答:
曲面积分的物理意义简单的说第一类是光滑曲面型构件的质量,第二类是通过指定侧的流量
。二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类曲线积分,...
曲面积分的几何意义
是什么,怎么求曲面积分?
答:
对的曲线积分是以曲线为上底,以曲线在坐标轴上的投影为下底,在积分区域内所围的曲边梯形的
面积
.对曲面二重积分是以曲面为顶,曲面在坐标面的投影为底的曲顶柱体的体积.
对于
求
曲面积分
,如果被积函数不是向量函数,则求曲线积分的思想是通过揭示映射关系,把曲面Σ的积分转换成平面D上的积分,而D则...
第一型曲线积分,第一型
曲面积分
的图像是什么,对应
的意义
是什么?
答:
第一型曲线积分又称
对面积的
曲线积分,其积分变量是微小面元dS,积分区域是曲面,以三维曲面为例,积分表达式为∫f(x,y,z)dS,如果把被积函数f(x,y,z)理解为曲面状物体的面密度,则第一型
曲面积分
的物理意义是曲面状物体的质量,特别地,当f(x,y,z)=1时该
积分的几何意义
是
曲面的
面积.
曲面积分的几何意义
是什么?
答:
现在找一个纸板盖住碗口,z=1平面与碗
的曲面
相交;
对于
闭合曲面可以构成一个空间闭合区域;外侧就是指能摸到的那一侧;等于碗的外面,和纸板的上面,共同构成外侧;所以,在
曲面积分
中利用高斯定理时,一定要构造闭合曲面;第一型曲面积分应该是标量型曲面积分,如在一空间曲面上分布着各点密度不同的...
曲面积分几何意义
来源于什么?
答:
曲面积分的几何意义
源自
对
曲面上某一物理量的累积。它可以用来计算曲面上的质量、电荷、液体流量等与物理量相关的性质。具体来说,曲面积分可以看作是将曲面分割成无穷小的面元,并对每个面元上的物理量进行求和。每个面元的大小由其对应的微元
面积
和法向量决定。通过将每个微元面积上的物理量乘以对应的...
曲面积分的几何意义
答:
问题一:第一类曲面积分的
几何意义
是什么?
对于
第一类曲面积分,如果被积函数是1,则积分表示的几何意义就是曲面Σ的
面积
。如果被积函数不是1(当然也不能是0),则积分有它的物理意义,即曲面Σ的质量,被积函数就是其面密度函数。问题二:对坐标
的曲面积分
的几何意义是什么? 就是第二类曲面积分...
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