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对面积的曲面积分几何意义
曲面积分
的算法高数
答:
几何意义
曲面
Σ上任一点都满足x^2+y^2+z^2=4,所以
积分
区域上的被积函数x^2+y^2+z^2=4 I = 4∫∫dS = 4*4πR^2 = 64π 其中∫∫dS
的几何意义
是Σ即球面x^2+y^2+z^2=4的表
面积
,代入表面积公式4πR^2即可
第一类曲线、曲面积分及第二类曲线、
曲面积分的几何意义
答:
第一形曲线积分是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。第二形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。第一型
曲面积分
是面密度为f(x,y,z)
的曲面
的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
第一题怎么做?这个
积分的几何意义
是什么,它和Pdx+Qdx那个形式有什么区别...
答:
答案C,这个积分没有
几何意义
的,它叫做
对面积的曲面积分
,Pdx+Qdy那是对坐标的曲线积分。计算方法仿下图(根本就是这个例题的特例)
曲面积分
的计算和曲线积分的计算有什么不同?
答:
曲面积分(Surface Integral)用于计算曲面上的某个向量场(如速度场、电场等)在整个曲面上的总体量。曲面积分的计算通常涉及
对
曲面进行参数化,然后将参数化后的曲面分成小面元,计算每个小面元上向量场的贡献,并对所有面元进行求和。常见
的曲面积分
包括
曲面的面积
、流量等。曲线积分(Line Integral)则...
第一类
曲面积分
和第二类曲面积分的区别
答:
第二型
曲面积分
物理意义来源
对于
给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同 第一类曲线积分——有积分顺序,积分下限永远小于上限;第二类曲线积分——没有积分顺序,积分上下限可以颠倒;3、
积分意义
不同 第一类曲线积分——有
几何意义
和物理意义;第二类曲线积分——只有...
第一型
曲面积分
和第二型曲面积分的区别
答:
一二类
曲面积分
也是一样的.一类是
对面积的
积分,二类是对坐标的.告诉你面密度,求面质量,就用一类.告诉你x,y,z分别方向上的流速,告诉你面方程,求流量,就用第二类.同理,x,y,z方向也是可以分开的,分开了也就不难理解一二类曲面积分的关系了.你要把以上两点都能理解的话,再去看高斯公式与流量,...
二重
积分的几何意义
答:
某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示
的曲面
和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重
积分的几何意义
的来计算。同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算
曲面的面积
,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。此外二重积分在实际生活,比如无线电中也被广泛应用。
对坐标
的曲面积分
的
几何意义
是什么? 就是第二类曲面积分的几何意义?或 ...
答:
第一型
曲面积分
物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源
对于
给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。设s为空间中
的曲面
,f(x,y,z)为定义在s上的函数.对曲面s作分割T,它把S分成n个可求
面积的
小曲面片S^i(i=1,...,n),S...
曲面积分
的结果是什么?
答:
cosa=1/1/√[1 + (z'x)^2 + (z'y)^2],其中z=f(x,y)所以最后结果是上式 若投影到yoz平面 那么dS* - f'x/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dydz 若投影到xoz平面 那么dS*- f'y/√[1 + (f'x)^2 + (f'y)^2]=dxdz ...
二重
积分的几何意义
答:
二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算
曲面的面积
,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为
曲面积分
。二重积分是多元函数微积分学应用的一个主要内容,...
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