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曲面积分对1积分的意义
曲面积分
中被积函数为1
答:
第二类积分实际上是对内积(即数量积)的积分,不管是曲线积分还是
曲面积分
都是这样(虽然在具体计算中经常把对内积的积分转化成其分量之和的积分形式)。因此被积函数为1没有什么特别
的意义
,因为内积为
1
的可能性很多。
第一类
曲面积分的
几何
意义
是什么
答:
第一类
曲面积分的
几何
意义
,
对于
不同的被积函数有不同的情况,具体内容如下所示:1、对于第一类曲面积分,如果被积函数是1,则积分表示的几何意义即为
曲面的
面积;2、如果被积函数不是1,同时也不能是0,则积分有它的物理意义,即曲面的质量,被积函数即是其面密度函数。
第一、二型
曲面积分
各
有什么意义
?
答:
第一型
曲面积分
物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二型曲面积分物理意义来源
对于
给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。设s为空间中的曲面,f(x,y,z)为定义在s上的函数.对曲面s作分割T,它把S分成n个可求面积的小曲面片S^i(i=1,...,n),S...
曲面积分的
物理
意义
是什么?
答:
1、第一型
曲面积分
:定义在曲面上的函数关于该
曲面的积分
。第一型曲线积分物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。又称:对面积的曲面积分;物理意义:空间曲面S的“质量”。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型...
第一型曲线积分,第一型
曲面积分的
图像是什么,对应
的意义
是什么?
答:
第一型曲线积分又称对面积的曲线积分,其积分变量是微小面元dS,积分区域是曲面,以三维曲面为例,积分表达式为∫f(x,y,z)dS,如果把被积函数f(x,y,z)理解为曲面状物体的面密度,则第一型
曲面积分的
物理
意义
是曲面状物体的质量,特别地,当f(x,y,z)=1时该积分的几何意义是
曲面的
面积.
面积的
曲面积分对1积分
是面积吗
答:
普遍来说,是
曲面的面积
,当然若dS = dxdy时,
曲面面积
即为平面面积 而平面面积通常是由二重
积分
求得的,一元定积分也可以 此外,曲面面积也可以由第一类曲线积分求得 欢迎采纳,不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭
曲面积分的
第一型
曲面积分有什么
几何
意义
?
答:
第一型曲面积分几何
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第一型
曲面积分的
几何意义:表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从 的薄板,故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
被积函数为
1
的话,二重积分或第一类
曲面积分
代表被积区域面积,第一类曲 ...
答:
如果不是1的话,更广泛的说是一个函数f的话,可以从物理的角度来理解。二重积分或第一类
曲面积分
代表f在面积上的积累,如果f是密度,那么积分就是质量了。相似的,第一类曲线积分就是f在曲线上的积累,f是密度,积分就是质量了。当然,f也可以是其他
的含义
。核心就是利用积分本质的是求和。
曲面积分的
几何
意义
是什么?
答:
现在找
一
个纸板盖住碗口,z=
1
平面与碗的曲面相交;
对于
闭合曲面可以构成一个空间闭合区域;外侧就是指能摸到的那一侧;等于碗的外面,和纸板的上面,共同构成外侧;所以,在
曲面积分
中利用高斯定理时,一定要构造闭合曲面;第一型曲面积分应该是标量型曲面积分,如在一空间曲面上分布着各点密度不同的...
曲面积分的
几何
意义
是什么?
答:
定义在曲面上的函数或向量值函数关于该
曲面的
积分。
曲面积分
一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。第一型曲面积分几何
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二型曲面积分几何意义来源
对于
给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
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