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第一类曲面积分的几何意义
第一类曲面积分的几何意义
是什么
答:
1、对于
第一类曲面积分
,如果被积函数是1,则积分表示
的几何意义
即为
曲面的
面积;2、如果被积函数不是1,同时也不能是0,则积分有它的物理意义,即曲面的质量,被积函数即是其面密度函数。
第一类曲面积分的几何意义
是什么?
答:
第一型曲面积分几何意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量
。第一型曲面积分的几何意义:表示以 为面密度的空间曲面S的“质量”,即将空间曲面S想象成一块光滑的(可微的)不折叠的(单值的)质量分布服从 的薄板,故 在S上的第一型曲面积分就是薄板的代数质量。
第一类曲面积分的几何意义
答:
第一类曲面积分的几何意义
:当动线按照一定的规律运动时,形成的曲面称为规则曲面;当动线作不规则运动时,形成的曲面称为不规则曲面。形成曲面的母线可以是直线,也可以是曲线。定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和第二型曲面积分。第一型曲面积分物理意义来...
对面积的曲面积分,也就是
第一类曲面积分
,最后求出来的是什么东西??
答:
1.当被积函数为1时,几何意义是曲面的面积.当被积函数不为1时,
物理意义是有质曲面的质量、重心、转动惯量、引力等.2.积分区域可以向xoy、yoz或zox面投影
,得到Dxy、Dyz、Dzx的投影区域.至于被积函数一定要满足曲面∑的方程,可以利用对称性来化简.3.被积函数可以是曲面、平面.积分区域可以是曲面、或...
曲线积分和
曲面积分的几何意义
是什么,和二重积分三重积分有什么区别。如...
答:
对曲线切向的积分,所以他表示的是变力f沿曲线做的功。
第一类曲面积分
,可以看做一个密度函数f,对曲面面积S的积分,所以他表示的是曲面S的质量。第二类曲面积分,可以看做一个磁场强度f,对曲面法向的积分,所以他表示的是的磁通量。物理上形象的说,就是通过某个曲面的磁感线条数。。。
第一型曲线积分,第一型
曲面积分的
图像是什么,对应的
意义
是什么?
答:
类比可以写出第一型
曲面积分的
相关内容.第一型曲线积分又称对面积的曲线积分,其积分变量是微小面元dS,积分区域是曲面,以三维曲面为例,积分表达式为∫f(x,y,z)dS,如果把被积函数f(x,y,z)理解为曲面状物体的面密度,则第一型曲面积分的物理
意义
是曲面状物体的质量,特别地,当f(x,y,z)=1时该...
高等数学问题,曲线积分和
曲面积分的几何意义
是什么?
答:
第一类曲线积分就是已知曲线和它的线密度求曲线质量(所有的前提都是可求,下同)。第二类曲线积分就是求变力在已知曲线上做功。曲面积分也分
第一类曲面积分
和第二类曲面积分。第一类曲面积分就是已知平面和面密度求平面的质量。第二类曲面积分就是求某个物理量的通量。
曲面积分的几何意义
是什么?
答:
物理
意义
:空间曲面S的“质量”。2、第二型
曲面积分
:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然...
第一类
曲线、曲面积分及第二类曲线、
曲面积分的几何意义
答:
第一形曲线积分是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。第二形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。第一型
曲面积分
是面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
第一二类
曲面积分
答:
第二类曲面积分是对坐标轴的曲面积分。对面积的曲面积分和对坐标轴的曲面积分是可以转化的;两类曲面积分的区别在于形式上积分元素的不同,
第一类曲面积分的
积分元素是面积元素ds,例如:在
积分曲面
σ上的对面积的曲面积分:∫∫f(x,y,z)ds;而第二类曲面积分的积分元素是坐标平面dxdy,dydz或dxdz,例如...
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