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第二型曲线积分的几何意义
第二型曲线积分的几何意义
到底是什么,怎么用积分思想的图来画出第二型...
答:
本质上来说的话,
第二类曲线积分是求变力沿曲线做的功
。第一类曲线积分是求曲线物体的质量。从微积分学角度来说的话,第一类曲线积分是对曲线的线密度积分,就是质量。第二类曲线积分是
曲线对力的作用效果积分,也就是功
。但区别在于它质量是固定值,没有负的,而功虽然也是标量,但它有正负,所以...
第一类
曲线
、曲面积分及第二类曲线、曲面
积分的几何意义
答:
第一形
曲线积分
是线密度为f(x,y,z)的曲线的质量。
第二
形曲线积分是变力(P,Q)由将物体由物体由A移动到B所做的功。第一型曲面积分是面密度为f(x,y,z)的曲面的质量。第二性曲面积分是流速为(P,Q,R)通过某一曲面的流量
什么是第二类
曲线积分
答:
第二类曲线积分可以看作是一个向量函数的线积分,所以没有任何实际意义
。向量函数(vectorfunction)是向量分析中的基本概念。给出一个点集CU,并在G上选定一个坐标系.若对于G中每一个点p,总有三维欧氏空间R3中的一个确定的向量r和它对应,则称r为定义在CU上的一个向量函数。曲线,是微分几何学研究...
曲面
积分的几何意义
是什么?
答:
又称:对面积的曲面积分;
物理意义:空间曲面S的“质量”
。2、第二型曲面积分:第二型曲面积分:是关于在坐标面投影的曲面积分,其物理背景是流量的计算问题。第二型曲线积分与积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型曲面积分与曲面的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一...
高数课上第一型
第二型曲线积分的几何意义
,具体点谢谢!!!
答:
是有几何意义的,第一型
的几何意义
是以L为准线,母线平行于z轴的柱面上截取0<=z<=f(x,y)的部分的面积。
第二型
找不到,但是应该有的。
曲面
积分的几何意义
是什么?
答:
定义在曲面上的函数或向量值函数关于该曲面的积分。曲面积分一般分成第一型曲面积分和
第二型
曲面积分。第一型曲面
积分几何意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。第二型曲面积分几何意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量。
第十六讲 三重
积分
、
曲线
和曲面积分
答:
和
第二型曲线积分
一样,第二型曲面积分没有
几何意义
,只是有物理意义,一般的第二型曲面积分为 第二型曲面
积分的
计算方法可以将其当作第一型曲面积分来进行处理,即 其中 为 在 平面上的投影,当 的法向量与z轴的夹角为锐角时,积分取正,否则取负。和第二型曲线积分一样,第二型曲面积分在...
第一类曲面积分和第二类曲面
积分的
区别?
答:
第二型
曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同 第一类
曲线积分
——有积分顺序,积分下限永远小于上限;第二类曲线积分——没有积分顺序,积分上下限可以颠倒;3、
积分意义
不同 第一类曲线积分——有
几何意义
和物理意义;第二类曲线积分——只有...
线
积分的几何意义
?
答:
线积分又称“曲线积分”。积分区间由直线段推广到曲线上的定积分。如果曲线是无向的称为第一型曲线积分;如果曲线是有向的称为
第二型曲线积分
。用于求曲线的质量和变力沿曲线作功等问题。
曲线积分
为什么要考虑方向?
答:
因为是
第二型的
曲面
积分
,会分前后左右上下,分别代表正负,所以被积函数为偶函数时如果是相反方向,就正好被减去了(两个积的结果相同,方向相反,可以考虑磁通量一边进,一边出),奇函数两边想减因为方向不同,所以--为正相加,即为两倍。第一型曲面积分物理
意义
来源于对给定密度函数的空间曲面,计算...
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