33问答网
所有问题
曲面积分中被积函数为1
第一类曲面积分中,被积函数为1的时候,积分结果就是曲面面积么??同理,第一类曲线积分中,被积函数为1就是曲线长度么?相应的第二类积分中被积函数为1有什么特殊意义么??求解释
举报该问题
推荐答案 2013-06-06
第一类曲面积分中,被积函数为1的时候,积分结果就是曲面面积。同理,第一类
曲线积分
中,被积函数为1就是曲线长度。道理很简单,因为
弧长
可以理解成当线密度为1时的曲线质量,而面积在数值上就是面密度为1时的曲面质量。当线密度或面密度不是1而是函数时,第一型积分结果就是线或面的质量。
第二类积分实际上是对
内积
(即数量积)的积分,不管是曲线积分还是曲面积分都是这样(虽然在具体计算中经常把对内积的积分转化成其分量之和的积分形式)。因此被积函数为1没有什么特别的意义,因为内积为1的可能性很多。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://33.wendadaohang.com/zd/dd0d5cB5d.html
相似回答
第一类
曲面积分的
几何意义是什么
答:
1、对于一类
曲面积分
,如果
被积函数是1
,则积分表示的几何意义即为曲面的面积;2、如果被积函数不是1,同时也不能是0,则积分有它的物理意义,即曲面的质量,被积函数即是其面密度函数。
对面
积的曲面积分
,也就是第一类曲面积分,最后求出来
的是
什么东西...
答:
1.当
被积函数为1
时,几何意义是
曲面的
面积.当被积函数不为1时,物理意义是有质曲面的质量、重心、转动惯量、引力等.2.
积分
区域可以向xoy、yoz或zox面投影,得到Dxy、Dyz、Dzx的投影区域.至于被积函数一定要满足曲面∑的方程,可以利用对称性来化简.3.被积函数可以是曲面、平面.积分区域可以是曲面、或...
被积函数为1
的话,二重积分或第一类
曲面积分
代表被积区域面积,第一类曲 ...
答:
被积函数是1
的话,是正确的 如果不是1的话,更广泛的说是一个函数f的话,可以从物理的角度来理解。二重积分或第一类
曲面积分
代表f在面积上的积累,如果f是密度,那么积分就是质量了。相似的,第一类曲线积分就是f在曲线上的积累,f是密度,积分就是质量了。当然,f也可以是其他的含义。核心就是利...
大家正在搜
第一型曲面积分被积函数为1
第二类曲面积分被积函数为1
第一类曲面积分被积函数为1怎么算
第一型曲线积分被积函数为常数时
第二型曲线积分被积函数为1
曲面积分被积函数什么时候可以代入
第一曲面积分和第二曲面积分
三重积分被积函数为1
曲线积分确定被积函数
相关问题
被积函数为1的话,二重积分或第一类曲面积分代表被积区域面积,...
二重积分算曲面面积和用第一类曲面积分(被积函数为常数1)算曲...
如图我有以下几个问题,希望得到帮助问题主要在红笔处。1.这个...
计算曲面积分∫∫(z^2+x)dydz-zdxdy其中积分面...
第一型曲面积分的计算问题。
对面积的曲面积分中,为什么ds=√1+Zx^2+Zy^2 d...
∑的方程为|x|+|y|+|z|=1,求曲面积分 |xyz|...
设∑为平面x+y+z=1在第一卦限中的部分的上侧,则曲面积分...