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导数解决函数单调性
怎样用
导数
求
函数单调性
答:
※.
函数
的
单调性
本例使用
导数
知识来介绍函数的单调性,并求
求解单调
区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
求
函数单调性
的基本方法?
答:
一般是用
导数
法。对F(x)
求导
,F’(x)=3x²-3=3(x+1)(x-1)令F’(x)>0,可得到单调递增区间(-∞,-1)∪(1,+∞),同理单调递减区间[-1,1]复合函数还可以用规律法,对于F(g(x)),如果F(x),g(x)都单调递增(减),则复合
函数单调
递增;否则,单调递减。...
如何用
导数解决函数
的
单调性
问题
答:
f'(x)是f(x)的导函数。而导函数与函数的
增减性
有关,当导函数大于零,函数在这个区域上是增的, 导函数小于零,函数在这个区域上是减得。
求导函数
时具有公式,比如下列求导:f(x)=x³+x,那么f'(x)=3x²+1 f(x)=lnx,那么f'(x)=1/x f(x)=e^x,那么f'(x)=e^x f...
导数
与
函数单调性
的关系是什么?
答:
导数
和
函数
的
单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
函数单调性
的判断方法有哪些
答:
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法
。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则此函数...
如何用
导数
证明
函数
的
单调性
?
答:
实际上他就是前面那个奇
函数
,加上一个非零常数 证明①:因为已知f(x+T)=f(x),所以在等号两边对x
求导
可得:f'(x+T)=f'(x),即为所证。证明②:因为已知f(-x)=-(或+)f(x),所以在等号两边对x求导可得:f'(-x)•(-1)=-(或+)f'(x),即为所证。
利用
导数
求
函数单调性
的步骤
答:
利用
导数
求
函数单调性
的步骤如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数...
...
函数求导
为什么可以
解决函数单调性
和最值问题?上课听不懂,求详细...
答:
1.
函数
的
单调性
(1)利用
导数
的符号判断函数的
增减性
利用导数的符号判断函数的增减性,这是导数几何意义在研究曲线变化规律时的一个应用,它充分体现了数形结合的思想.一般地,在某个区间(a,b)内,如果>0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调递增;如果<0,那么函数y=f(x)在这个区间内单调...
怎么用
导数
求
函数
的
单调性
?
答:
使用
导数
求函数的
单调性
,通常需要遵循以下步骤:首先,求出函数的导数。导数是描述函数在某一点变化率的工具,它的值可以反映函数在该点的
增减性
。
求导
后,得到新的函数,即原函数的
导函数
。计算导函数在定义域内的值。如果导函数在某一点的值大于0,那么原函数在该点是单调递增的;如果导函数在某一点...
导数
求
函数单调性
怎么求? 举些例子。
答:
在某个范围内,一阶
导数
f'(x) > 0 ,则在该范围内 原
函数
f(x)
单调
递增 在某个范围内,f'(x) < 0 ,则 单调递减 在某个范围内 f'(x) = 0,则 恒定。从这个范围考察,该f'(x)=0处,为极值点或极值区域。例如 f(x) = x^3 - x^2 - x + 1 f'(x) = 3x^2 -...
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