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巧用构造法求数列的前n项和
求等差
数列前n项和
的方法
答:
1、用倒序相加法求数列的前n项和
。如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒着写的两个和式相加,就得到一个常数列的和,这一求和方法称为倒序相加法。2、用公式法求数列的前n项和(等差数列公式求和公式:Sn=n(a1+an)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2)...
求数列前n项和
的方法
答:
求数列前n项和的方法如下;
数列前n项和求解的七种方法为:倒序相加法、公式法、裂项相消法、错位相减法、迭加法、分组求和法、构造法
。这七种方法可以结合实际情况进行合理选择。一、用倒序相加法求数列的前n项和如果一个数列{an},与首末项等距的两项之和等于首末两项之和,可采用把正着写与倒...
如何
用构造法和
常规法做这题设
数列
{an}
的前n项和
为Sn已知a1=2,4Sn+1...
答:
常规法,由4S(
n
+1)=1+3Sn 4Sn=1+3S(n-1),n≥2 减下来得,4a(n+1)=3an,n≥2 令n=1代入得a2=-1/4 ∴an是从第二项起公比为3/4的等比
数列
,∴ a1=2 an=-1/4×(3/4)^(n-2),n≥2
构造法
,由4S(n+1)=1+3Sn得,4[S(n+1)-1]=3(Sn-1)∴Sn-1为...
求数列前N项和
的方法有哪些?要例子!
答:
a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(
n
-1),且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时,两边累加得通项an,此法称为“逐差法”.(2)当
数列的
递推公式可以化为an+1/an=f(n)时,令n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子,即 a2/a1=f(1),a3/a2=f(2),a4/a3=f(3),…,an/an...
转变所求
前n项和
的通项公式,利用前后项关系式,
构造法求
通项
视频时间 07:44
数列构造法
万能公式
答:
按一定次序排列的一列数称为数列(sequence of number)。
数列中
的每一个数都叫做这个
数列的
项。排在第一位的数称为这个数列的第1项(通常也叫做首项),排在第二位的数称为这个数列的第2项,排在第n位的数称为这个数列的第
n项
。
构造法
是指当解决某些数学问题使用通常方法按照定向思维难以解决...
数列求
通项公式的方法列举,不要复制过来的
答:
即 是以2为公差的等差数列,且 .∴ 例2
数列 中前n项
的和 ,
求数列的
通项公式 .解:∵ 当n≥2时,令 ,则 ,且 是以 为公比的等比数列,∴ .2、
构造
差式与和式 解题的基本思路就是构造出某个数列的相邻两项之差,然后采用迭加的方法就可求得这一数列的通项公式.例3 设 是首项为...
求数列
通向公式的
构造法
是怎样的(举个例子)
答:
an }中,若 解:设 练习:已知正数数列{ an }中, ,
求数列
{ an }的通项公式。三.
构造
形如 的数列。例:正数数列{ an }中,若a1=10,且 求an.解:由题意得: ,即 .即 练习:(选自2002年高考上海卷)数列{ an }中,若a1=3, ,
n
是正整数,求数列{ an }的通项公式。
数列
通项公式的
求法及其
步骤
答:
要求出该数列的 ,此类题通常较难,但
使用构造法
往往给人 的感觉.供参考.1、构造等差数列或 由于等差数列与等比数列的通项公式显然,对于一些 问题,若能构造等差数列或等比数列,无疑是一种行之有效的 .例1 设各项均为正数的
数列 的前n项和
为Sn,对于任意正整数n,都有等式:成立,求 的通项an.,∵...
前n项和
公式
答:
常见的求和方法有直接相加、分组求和、错位相减、裂项相消等。例如,对于等差
数列
,其
前n项和
公式为:S_n=n/2*(2a_1+(n-1)d)其中,a_1是首项,d是公差。对于等比数列,其前n项和公式为:S_n=a_1*(1-q^n)/(1-q),其中,a_1是首项,q是公比。
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