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已知p是三角形ABC内任意一点
已知
:点
P是三角形ABC内任意一点
,连接PA、PB、PC.(1)如图1,当△ABC是...
答:
解:(1)∵△
ABC
是等边
三角形
,AB的长为a,∴AB=BC=a.又∵△P′BC′是由△PBC绕点B顺时针旋转60°得到的,∴∠PBP′=∠CBC′=60°,∴S阴影=60πa2360-60πb2360=16π(a2-b2);(2)如图,将△BPC绕着点B顺时针旋转60°到△BP′C′的位置,连接
PP
′.则△BPC≌△BP′C′,∠...
已知P是三角形ABC
内部
任意一点
做PD垂直AB于D PE垂直AC于E PF垂直BC于...
答:
过A作AG⊥BC于G ∵S△ABC=S△APB+S△BPC+S△APC ∴1/2*AG*BC=1/2*PD*AB+1/2*PF*BC+1/2*PE*AC ∵是等边
三角形
∴AB=BC=AC ∴AG=PD+PF+PE 如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,谢谢!
已知P是三角形ABC内任意一点
,试判断pB+PC<BA+AC是否成立?连接PA,比较P...
答:
(1)PB+PC<BA+AC成立 证明:延长BP交AC与D PB+PD<AB+AD PC<PD+DC 相加得:PB+PC<AB+AD+DC 即:PB+PC<BA+AC (2)PA+PB+PC<AB+AC+CB 证明:由(1)问,同理可知:PB+PC<BA+AC PA+PC<BA+BC PB+PA<BC+AC 相加得:PA+PB+PC<AB+AC+CB ...
在
三角形ABC
中,点
P是三角形内任意一点
,求证PA+PB+PC<AB+AC+BC._百度...
答:
三角形ABC内
有
一点P
则PA+PB<CA+CB 事实上,延长AP交BC于D 由三角形不等式 PA+PB<PA+PD+DB=AD+DB<AC+CD+DB=AC+CB 即有引理成立 那么,PA+PB<CA+CB PB+PC<AB+AC PC+PA<BC+BA
如图(1)
已知
在△ABC中,AB=AC,
P是
△
ABC内任意一点
将AP绕点A顺时针旋转到...
答:
所以角BAQ=角CAP 因为将AP绕点A顺时针旋转至AQ 所以AP=AQ 因为AB=AC 所以
三角形
ABQ全等三角形ACP (SAS)所以BQ=CP BQ=CP的结论仍然成立 证明:因为角BAQ=角QAP+角BAP 角CAP=角BAP+角BAC 角QAP=角BAC 所以角BAQ=角CAP 因为AQ=AP(已证)AB=AC 所以三角形BAQ全等三角形CAP (SAS)所以BQ=...
如图所示,
已知
点
P是
△
ABC内
的
任意一点
,求证: . __
答:
【分析】 图中有三个小
三角形
,由“三角形的
任意
两边之和大于第三边”可以得到三个不等式,再根据所得的不等式解题. 1、证明:因为在△APB中,PA+PB>AB, 在△PBC中,PB+PC>BC, 在△APC中,PC+PA>AC, 将上面三个不等式两边分别相加,得 PA+PB+PC+PB+PC+PA>AB+BC+AC, 即...
已知
,点
P是三角形ABC内任意一点
答:
应是等边三角形内一点至三边距离之和是定值,等于一边上的高。设正
三角形ABC
,其
内一点P
,至三边距离为PD、PE、PF,高为AH,分别边结AP、BP、CP,AB=BC=AC,S△ABC=S△PAB+S△PBC+S△PAC =(PD*AB+PE*BC+PF*AC)/2 =BC*(PD+PE+PF)/2,S△ABC=AH*BC/2,BC*(PD+PE+PF)/...
已知p是三角形abc内任意一点
。求证 二分之一(a+b+c)小于PA+pb+PC小于...
答:
PA+PB>c,PA+PC>b,PB+PC>a 相加得:2(PA+PB+PC)>a+b+c 即(a+b+c)/2<PA+PB+PC 又因为在
三角形
中有两边之差小于第三边得:PA+PB<a+b,PA+PC<a+c,PB+PC<b+c三式左右对应相加得:2(PA+PB+PC)<2(a+b+c),所以PA+PB+PC<a+b+c,综上所述得(a+b+c)/2<PA+PB+PC...
已知
;如图所示,P为
三角形ABC内任意一点
,则有PA+PB+PC的值大于三角形ABC...
答:
解:三角形APB中 PA+PB>AB 三角形APC中 PA+PC>AC 三角形BPC中 PB+PC>BC 三个相加的2(PA+PB+PC)>AB+AC+BC即PA+PB+PC>周长的一半
P
为三角形
内一点
,则所构成的角APC,角APB,角BPC
都是三角形
APC,APB ,BPC中的最大角根据大角对大边得原理。则AC>PA ,AB>PB, BC>PC 三...
已知p是三角形abc内任意一点
,连bp,cp,求证:角bpc>角bac
答:
证:延长AP,交BC于D ∵∠BPD=∠BAP+∠ABP>∠BAP ∠CPD=∠CAP+∠ACP>∠CAP ∴∠BPD+∠CPD>∠BAP+∠CAP ∵∠BPD+∠CPD=∠BPC ∠BAP+∠CAP=∠BAC ∴∠BPC>∠BAC
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