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    • 如图所示，已知点P是△ABC内的任意一点，求证： . ____

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    推荐答案   2019-10-09
    【分析】 图中有三个小三角形，由“三角形的任意两边之和大于第三边”可以得到三个不等式，再根据所得的不等式解题. 1、证明：因为在△APB中，PA+PB>AB， 在△PBC中，PB+PC>BC， 在△APC中，PC+PA>AC， 将上面三个不等式两边分别相加，得 PA+PB+PC+PB+PC+PA>AB+BC+AC， 即2PA+2PB+2PC>AB+BC+AC， 所以 . 【点评】 在三个三角形中，选择哪两条边大于第三边是有效地列出不等式的关键，否则列出的不等式就不能正确解题.
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