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在如图所示的多面体ABCDEF中
在如图所示的多面体ABCDEF中
,DE⊥平面ABCD,AD∥BC,平面BCEF∩平面ADE...
答:
平面BCEF,平面BCEF∩平面ADEF=EF,所以BC∥EF.…6分(Ⅱ)在平面ABCD内作BH⊥AD于点H,因为DE⊥平面ABCD,BH?平面ABCD,所以DE⊥BH,又AD、DE?平面ADEF,AD∩DE=D,所以BH⊥平面ADEF,所以BH是三棱锥B-
DEF
的高.…10分在直角三角形ABH中,∠BAD=60,AB=2,所以BH=3,因为DE⊥平面ABCD...
在如图所示的多面体ABCDEF中
,已知AD、BE、CF都与平面ABC垂直。设AD=a...
答:
解:设AEIBD=G,BFICE=H,则四
面体
BEGH是ABCE与B
DEF
的公共部分.易计算得:G到直线AB的距离d₁=ab/(a+b),G到平面BCFE的距离d₂=√3d₁/(2a),H到直线BC的距离d₃=bc/(b+c),SDBEH=(b-d₃)/2 因此,VBEGH=SDBEHd₂/3=√3b³/(12(a...
如图
,
在多面体ABCDEF中
,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB...
答:
平面ABEF,所以平面ABFE⊥平面DCFE.(2)∵四边形ABCD为正方形,则AB⊥BC又EF∥AB,则EF⊥BC,而EF⊥BF,BF∩BC=B且BF,BC?面BCF所以:EF⊥面BCF,而FC?面BCF,则:EF⊥FC即FC是△
DEF
的边EF上的高,由(1)得:BF⊥面EFCD,即:BF的长为B到面DEF的距离,所以:VB?DEF=13S△DEF?BF...
在如图所示的多面体ABCDEF中
,DE⊥平面ABCD,AD∥BC,平面BCEF∩平面ADE...
答:
(1)因为:BC∥AD,且AD在平面ADEF上 所以:BC平行平面ADEF 而:平面BCEF∩平面ADEF=EF 所以:BC∥EF (2)因为:DE⊥平面ABCD,且AD在平面ABCD上 所以:DE⊥AD 而:AD∥BC∥EF 所以:DE⊥EF 所以:△
DEF
是等腰直角三角形 所以:S△DEF=1/2 因为:ED⊥平面ABCD,且平面ADEF过直线DE 所...
如图
,
在多面体ABCDEF中
,四边形ABCD是矩形,AB∥EF,∠EAB=90°,AB=2,A...
答:
即直线FD与平面ABCD所成的角为arctan22.(2)∵平面ABFE⊥平面ABCD,EA⊥AB,∴EA⊥平面ABCD.分别以AD,AB,AE所在直线为x轴,y轴,z轴,建立
如图所示的
空间直角坐标系,则A(0,0,0)、D(1,0,0)、C(1,2,0)、E(0,0,1)、B(0,2,0)、F(0,1,1),∴AF=(0,...
如图所示
,
在多面体ABCDEF中
,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△B...
答:
过AD做底面ABCD垂直的平面交EF于G点过BC做底面ABCD垂直的平面交EF于H点则
多面体ABCDEF
被分为三棱锥E-ADG,三棱柱ADG-BCH,三棱锥F-HBC三个部分由ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△BCF均为正三角形,EF ∥ AB,EF=2,易得EG=HF= 1 2 ,GH=1S △ADG =S △BCH = 2 4...
如图
,
在多面体ABCDEF中
,底面ABCD是梯形,且AD=DC=CB= AB.直角梯形ACEF中...
答:
易知四边形 为菱形,∴DM⊥AC,注意到平面 平面 ,故DM⊥平面 .于是, 即为直线DE与平面ACEF所成的角.在 中由锐角三角函数可求得 的长,再在 中由锐角三角函数即可求得 的余弦值.试题解析:(1)证明:在等腰梯形ABCD中,∵AD=DC=CB= AB,∴AD、BC为腰,取AB得中点H,...
如图
,
在多面体ABCDEF中
,底面ABCD是边长为2的正方形,四边形BDEF是矩形...
答:
(Ⅰ)证明:因为四边形 是正方形,所以 .又因为平面 平面 ,平面 平面 ,且 平面 ,所以 平面 . (Ⅱ)证明:在 中,因为 分别是 的中点,所以 ,又因为 平面 , 平面 ,所以 平面 .设 ,连接 ,在 中,因为 , ,所以 ,又因为 平面 ,...
如图
,
在多面体ABCDEF中
,四边形ABCD是正方形,FA⊥平面ABCD,EF∥BC,FA=...
答:
解答:证明:(1)∵EF∥BC,AD∥BC,∴EF∥AD.在四边形A
DEF中
,由FA=2,AD=3,∠ADE=45°,可证得EG⊥DE,又由FA⊥平面ABCD,得AF⊥CD,∵正方形ABCD中CD⊥AD,∴CD⊥平面ADEF,∵EG?平面ADEF,∴CD⊥EG,∵CD∩DE=D,∴EG⊥平面CDE;…(6分)(2)在BC存在点M,BC=3BM,使G...
如图
,
在多面体ABCDEF中
,已知四边形ABCD是边长为1的正方形,且△ADE,△B...
答:
A 本题主要考查几何体体积的求法,解题的关键是将不规则的几何体分别分割成规则的几何体.
如图
,过A,B两点分别作AM,BN垂直于EF,垂足分别为M,N,连接DM,CN,可证得DM⊥EF,CN⊥EF,
多面体ABCDEF
分为三部分,多面体的体积为V ABCDEF =V AMD -BNC +V E -AMD +V F -BNC ....
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