33问答网
所有问题
当前搜索:
微积分求曲线围成的体积
求y= f(x)
围成的
区域
的体积
公式是什么?
答:
V=4πr^3/3。例如考虑y=f(x)在x=a,x=b
围成的
区域绕x轴旋转一周
的体积
公式为V=∫[a,b]πf²(x)dx所以由y=f(x),y=g(x)在x=a,x=b围成的区域绕x轴一周的体积公式为V=∫[a,b] x。假设f(x)≥g(x)而在
计算
这种体积的时候一般不能用∫[a,b]π[f(x)-g(x)]&...
微积分
中怎么求曲面说
围成的体积
答:
1楼回答的太离谱了 人家问的是“曲面”
围成的
面积 应该用重
积分
,设曲面有上下2侧组成分别为上:z=f(x,y),下:z=g(x,y), 曲面在xoy投影为Dxy,
体积
V=∫∫{f(x,y)-g(x,y)}dxdy,然后化成单积分求解。
多元函数
微积分计算
。由下列曲面所
围成的
立体
体积
。
答:
求由下列曲面所
围成的
立体
体积
:az=y²,x²+y²=R²,z>0;(a>0,R>0)解:体积V=【D】∫∫(y²/a)dxdy=【D(r,θ)】(1/a)∫∫(rsinθ)²rdrdθ=【0,2π】(1/a)∫sin²θdθ【0,r】∫r³dr =【0,2π】(1/a)∫[(1-...
微积分 求
下面曲面所
围成的
几何体
的体积
答:
求下面曲面所
围成的
几何体
的体积
:x+y+z=3,x²+y²+z²=1,x=0,y=0,z=0.解:这是在第一卦限内,在一个棱长为3的四面体内,挖去一个球心在原点,半径为1的(1/8)的球 体后余下得空间,其体积【锥体用直角坐标
计算
,球体用球坐标计算】V=∫∫∫dxdydz-∫∫∫r&...
8、高数
微积分
,
求体积
。有答案,求过程。
答:
围成的
图像如图 明显是由两部分相等的图像组成,只需要求一部分,再乘2就行了y=cosxx=arccosyV=2π∫(1,0)(arccosy)² dy对于
积分
∫ (1,0)(arccosy)² dy设t=arccosyy=cost积分上下限(1,0)变为t积分上下限(0,π/2)∫(1,0) (arccosy)² dy=∫t²d(cost...
...x=ln2所
围成
平面图形分别绕x轴,y轴旋转一周
的体积
?
答:
思路:画出积分区域,然后使用
微积分的
思想,以及小学学的圆柱体
体积计算
公式,自然而然地推导出定积分的表达式。过程:参考下图
微积分求
两函数
围成的
图像
体积
答:
V=∫(0--9) πy dy =½πy² | (0--9)=40.5π
用
微积分
方法解立体图形
的体积
答:
半圆弧y=sqrt(25-x^2)与直线y=3所
围
的图形实际上是一个弓形;联立这两条
曲线
方程解出它们的交点坐标为(-4,3),(+4,3);那么这个弓形绕X轴旋转所形成的图形相当于球体x^2+y^2+z^2=25被两个平面 x=-4和x=4截出的球带再减去中间半径为3高为8的圆柱;带入旋转体的公式 π∫(...
怎样用
微积分求
曲面面积和旋转体
体积
?
答:
(2)
微积分
常用公式:Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan x = sec2 x cot x = -csc2 x sec x = sec x tan x csc x = -csc x cot x sin x dx = -cos x + C cos x dx = sin x + C tan x dx = ln |sec x | + C cot x dx = ln |sin x | + C sec ...
微积分
中 ∫是什么意思
答:
“∮ ” 为围道积分 。
微积分
是数学的一个基础学科,内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算,是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和
曲线的
斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学,包括
求积分的
运算,为定义和
计算
面积、
体积
等提供一套通用的方法。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
积分求两曲线所围的体积
二重积分求两曲面围成的体积
曲线围成图形的体积公式
求曲面体积公式
定积分求体积的公式
曲面积分体积怎么求
两曲线围成的体积
微积分绕y轴求体积公式
MATLAB计算体积