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曲面积分体积怎么求
曲面积分求体积
他的体积指的是哪一部分的
答:
z = x^2 + 2y^2 是一个开口向上的椭圆抛物面,z=6 - 2x^2 - y^2是一个开口向下的椭圆抛物面,两
曲面
之间所围部分的
体积
,就是本题所求。就好象是两个碗扣在了一起(只不过这两个碗的碗口不是圆的,而是椭圆的)你图中列的式子是正确的。如还有疑问,请追问,如已解决问题,请采纳。
求好心人 帮我讲解下这个
曲面积分
。。谢谢
答:
解:应用奥高
公式
,令P=x,Q=y,R=z,则αP/αx=αQ/αy=αR/αz=1 又,此四面体的
体积
=∫∫∫<V>dxdydz=(1/3)*(1/2)*2*3*4=4 故由奥高公式,得 ∫∫∫<S>xdyz+ydzdx+zdxdy=∫∫∫<V>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (V是S所围成的四面体)=∫∫∫<V>(1+1...
高数 坐标
曲面积分
答:
原式=∫∫∫ (1+0+0)dxdydz =∫∫∫ 1dxdydz 被积函数为1,
积分
结果为区域的
体积
,这个区域是一个三棱锥,体积很简单 x+2y+z=6在三个坐标轴的截距为:6,3,6 (1/3)(1/2)×6×3×6=18 因此结果是18 希望可以帮到你,不明白可以追问,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按...
高斯
公式
计算
曲面积分怎么求
?
答:
高斯公式计算曲面积分是一个重要的物理概念,用于计算穿过闭合曲面的电场强度通量。
该公式可以表示为∮E·dS=Q/ε0
,其中E是电场强度,dS是曲面上的微分面积,Q是曲面内的电荷量,ε0是真空中的电容率。高斯公式的物理意义是,对于一个闭合曲面,其内部电荷的电场强度通量等于穿过该曲面的电场强度通量。...
曲线积分、
曲面积分
、
体积
分的区别是什么?
答:
一般都是直角坐标系下的
积分
,但是当积分路径沿着曲线时,就有了曲线积分的定义,当积分的曲线路径是闭环时,在表达上就可以用∮来表示。同理,当我是在体积域上积分时,下面写个V就表示
体积分
,相应的积分的微量是dV。上述的只是积分的表达形式,他们的基本含义是一样。包括最终的计算,都可以转化为...
利用高斯
公式
计算
曲面积分
!急!急!急!
答:
(y-1/2)+1/2] dxdydz =3∫∫∫(y-1/2) dxdydz +3∫∫∫(1/2) dxdydz =0 + 3∫∫∫(1/2) dxdydz =(3/2)×1 =3/2(1为这个单位立方体
体积
。注意∫∫∫(y-1/2) dxdydz 因为这个立方体关于平面y-1/2=0对称,且y-1/2=0为奇次方,所以
积分
值为0)。
若用空间闭区域Ω的边界闭曲面∑(外侧)的
曲面积分
表示该域的
体积
V...
答:
第一个
积分
∯(∑1)zdxdy就是顶
曲面
为∑1的曲顶柱体的
体积
,而第二个积分∯(∑2)zdxdy是顶曲面为∑2的曲顶柱体的体积,且∑1在∑2正上方。故由∑围成的闭区域Ω的体积为顶曲面为∑1的曲顶柱体体积减去顶曲面为∑2的曲顶柱体体积,就是∯(∑)zdxdy 同理可得V = ∯...
高等数学,
曲面积分
和
体积
分的证明题,求教
答:
不妨设★(M0)>0(<0时同理可证)因为★连续,利用保号性,则存在一个以M0为心,以r为半径的小球,使得在此小球域D上,★>0。则用
积分
中值定理得到 ∫∫∫〔D〕★dv=★(§)*D的
体积
>0。另一方面,取小球面外侧,则用高斯
公式
得到 ∫∫〔小球面上〕【Pdydz+Qdzdx+Rdxdy】=∫∫∫〔D〕...
第二类
曲面积分
问题求解答,谢谢
答:
用高斯散度定理(Divergence Theorem),转化为
体积分
:对被积函数求散度得:3x^2+3y^2 原
积分
= ∫∫∫ 3(x^2+y^2) dV = 2pi ∫[0,1] 3r^3 dr∫[1+r,2] dz = 3pi/10
用高斯定理
求体积
的具体推导过程是什么?下面图片写的还是看不懂_百度知...
答:
设空间有界闭合区域 ,其边界 为分片光滑闭曲面。函数 及其一阶偏导数在 上连续,那么:[1]或记作:其中 的正侧为外侧, 为 的外法向量的方向余弦。式中 称向量场 的散度(divergence)。即矢量穿过任意闭合曲面的通量等于矢量的散度对闭合面所包围的
体积
的积分。它给出了闭
曲面积分
和相应体积分的...
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