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抛物线弦长公式的推导
抛物线的弦长公式怎么推导
出来的?
答:
抛物线弦长公式如下:在抛物线y?=2px中,弦长公式为d=p+x1+x2
。在抛物线y?=-2px中,d=p-(x1+x2)。在抛物线x?=2py中,弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x?=-2py中,弦长公式为d=p-(y1+y2)。在y?=2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2...
抛物线弦长公式推导
答:
所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由
抛物线
定义,AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2, BF=x2+p/2 所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a 证毕
抛物线的
焦点
弦长公式
怎样
推导
出来的?
答:
6、弦长公式:AB=√(1+k2)*│x1-x2│
;7、△=b2-4ac;△=b2-4ac>0有两个实数根;△=b2-4ac=0有两个一样的实数根;△=b2-4ac<0没实数根;8、由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项;9、标准形式的抛物线在(x0,y0 )点的切线是:yy0=p(x+...
抛物线
焦点
弦长公式
是什么?
答:
几何领域的
抛物线
焦点弦
弦长公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)
推导
过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
抛物线弦长公式
是怎样的?
答:
抛物线弦长公式是:
1、弦长=2Rsina R是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式
。
弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√
[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为...
抛物线
焦点
弦长公式
是什么
答:
√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]=2p(tanα^2+1)/tanα^2=2p/(sinα)2。
弦长公式
指直线与圆锥曲线相交所得
弦长的
公式。圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,
抛物线
等。
推导
过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,...
抛物线
焦点
弦长公式
3个是什么?
答:
焦点弦
公式
2p/sina^2。证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af=...
抛物线
焦点
弦长公式
是什么?
答:
焦点弦
公式
2p/sina^2。证明:设
抛物线
为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0,所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af...
抛物线
过焦点的
弦长公式
是什么?
答:
抛物线
过焦点的
弦长公式
为:2p/sina^2。设抛物线方程为y^2=2px,焦点为(p,0),准线为x=-p。设过焦点的弦为AB,其方程为y=k(x-p),其中k≠0。将该方程代入抛物线方程,得到k^2x^2-(2p+2pk^2)x+p^2k^2=0。设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2)。根据韦达定理,有x1+x2=...
抛物线
焦点
弦长公式
是什么?
答:
抛物线
焦点
弦长公式
是2p/sina^2。设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义...
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