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抛物线焦点弦长公式推导
焦点弦长公式
怎么
推导
的?
答:
假设抛物线的焦点为F,抛物线的焦点到抛物线上的一点P的距离为d,而焦点到抛物线的直线段长度为l。
那么抛物线焦点弦长公式如下:l = 4 * p * d
其中,p是抛物线的焦距,表示焦点到抛物线的顶点的垂直距离。
抛物线焦点弦长公式
是什么?如何求解?
答:
焦点弦公式2p/sina^2证明:设抛物线为y^2=2px(p>0)
,过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,AF=A到准线...
抛物线
的
焦点弦长公式
怎样
推导
出来的?
答:
2、焦点弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)2]=(x1+x2)/2+P
;3、(1/|FA|)+(1/|FB|)= 2/P;(其中长的一条长度为P/(1-cosθ),短的一条长度为P/(1+cosθ))4、若OA垂直OB则AB过定点M(2P,0);5、焦半径:|FP|=x+p/2 (抛物线上一点P到焦点F的距离等...
抛物线
的
焦点弦长公式
是什么?
答:
抛物线焦点弦长公式是:2p/sina^2
。抛物线焦点弦的性质焦点弦两端点处的两条切线相交在准线上,并且该交点与焦点的连线垂直于这条焦点弦。反过来,过准线上任意一点作圆锥曲线的两条切线,连接这两个切线的直线将通过焦点。以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系:椭圆相离;双曲线相交;抛物线相切。推导过程...
抛物线焦点弦长公式
是什么?
答:
几何领域的
抛物线焦点弦弦长公式
定义:如果一条倾斜角为α的直线过抛物线焦点F,并交抛物线于A。B两点,则AB的长度为2P/(sinα)2(即2P除以sinα的平方)
推导
过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2)(y2-y1)/(x2-x1)=tanα |AB|=√[(y2-y1)^2+(x2-x1)^2]=√[(tanα^2+1)(...
抛物线焦点弦长公式
是什么?
答:
焦点弦公式2p/sina^2
证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0 所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2 由抛物线定义,af=a到准线x=...
抛物线
的
弦长公式
怎么
推导
出来的?
答:
=-2py中,
弦长公式
为d=p-(y1+y2)。在y?=2px中,过
焦点
直线交
抛物线
于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2,图形关于x轴对称,焦点为(p/2,0)。在y?=-2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长:d=p-(x1+x2),图形关于x轴对称,焦点...
抛物线焦点弦长公式
是什么?
答:
焦点弦公式2p/sina^2
。证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)。联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0,所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af...
抛物线焦点弦长公式
3个是什么?
答:
焦点弦公式2p/sina^2
。证明:设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点f(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于a(x1,y1),b(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0。所以,x1+x2=p(k^2+2)/k^2。由抛物线定义,af=...
抛物线焦点弦长公式
是什么
答:
√[(tanα^2+1)(x2-x1)^2]=2p(tanα^2+1)/tanα^2=2p/(sinα)2。
弦长公式
指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线, 是数学、几何学中通过平切圆锥(严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切)得到的一些曲线,如:椭圆,双曲线,
抛物线
等。
推导
过程:设两交点A(X1,Y1)B(X2,...
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