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拉格朗日描述和欧拉描述
计算流体力学(02):流场的
描述
方法——
拉格朗日
及
欧拉
法,质点导数以及雷 ...
答:
一、流场
描述
的艺术:
拉格朗日与欧拉
视角 在流体力学的舞台上,拉格朗日法
和欧拉
法犹如双主角,为我们揭示流场的神秘面纱。1.1 拉格朗日法,犹如追随着流场中的每一个微粒,追踪它们随时间的演变轨迹,揭示整个流场的动态运动路径()。1.2 欧拉法则从空间点的视角出发,观察流体质点在特定位置的物理量变化...
描述
流体运动的两种方法有何区别?
答:
描述
流体运动的两种方法区别在于如下:1、参考系的选择:
拉格朗日
方法以流体质点(流体质点的概念是在流场中取N个质点,对每个质点进行跟踪研究,把每个质点的运动过程看成独立的,这个质点以及它的运动就称为流体质点)为研究对象,而
欧拉
方法以空间点为研究对象。2、时间的变量:拉格朗日方法引入了时间变量...
怎样理解流体力学中的
拉格朗日描述和欧拉描述
答:
Lagrange
描述和
Euler描述是描述物体运动的两种方法:拉格朗日法用来描述一个质点的运动,用初始时刻的坐标来标记质点,记录这个质点每时每刻所在的位置。用数学来表达就是r(a,b,c,t),这里a,b,c就是初始时刻质点的坐标。
拉格朗日描述
其实就是理论力学里的方法。
欧拉
法描述固定的空间点上的流体状态,记录...
什么是
拉格朗日
法,
欧拉
法?
答:
拉格朗日
法,又称随体法,跟随流体质点运动,记录该质点在运动过程中物理量随时间变化规律。
欧拉
法,又称流场法,是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为
描述
对象研究流动的方法。2、特性上的区别 拉格朗日法基本特点是追踪流体质点,以某一起始时刻每个质点的坐标位置,作为该质点的标志。欧拉法...
1.7 设 u=x+3y, v=-x-y ,w=0, 求速度的
拉格朗日描述
及
欧拉
加速度...
答:
给定速度 u=x+3y, v=-x-y, w=0,我们需要求出它的
拉格朗日描述和欧拉
加速度表示。首先,根据速度的定义,速度的拉格朗日描述为:v = ∂L/∂x, u = ∂L/∂y, w = ∂L/∂z 其中,L 是拉格朗日量,x、y、z 是广义坐标。根据已知速度,我们可以列出...
拉格朗日
方法
和欧拉
法的区别是什么?
答:
二、速度和空间坐标的关系不同 1、用
拉格朗日
法研究速度和空间坐标的关系,得到的是迹线;2、用
欧拉
法研究速度和空间坐标的关系,得到的是流线。三、性质不同 在拉格朗日法中,
描述
的是质点的位置坐标,进而得到速度;而的欧拉法中则是直接描述空间点上流体质点的速度向量。
试述
描述
流体运动的
拉格朗日
法
和欧拉
法各自的特点。
答:
【答案】:(1)
拉格朗日
法。物理概念直观,较易理解,表达式为X=X(a,b,c,f);应用困难,需求出x、y、z,数学上困难;工程实用性差,工程问题中并不需要知道质点运动的轨迹,以及沿轨道的速度变化。(2)
欧拉
定理。研究多时刻流场内固定空间点上所引起经过的质点的运动情况。同一时刻上,不同空间点...
欧拉
方程如何
与拉格朗日
方程相互关联?
答:
首先,我们需要了解
欧拉
方程和
拉格朗日
方程的基本形式。欧拉方程
描述
了一个旋转刚体的动力学行为,其基本形式为:Iω = τ 其中,I表示刚体的转动惯量矩阵,ω表示角速度向量,τ表示作用在刚体上的力矩向量。拉格朗日方程则是一种描述系统动力学行为的方程,其基本形式为:d/dt(∂L/∂v) -...
涡量vorticity&涡旋vortex
答:
首先,
拉格朗日描述和欧拉描述
为我们提供了理解这两种现象的不同视角。拉格朗日描述关注的是流体质点的运动轨迹,而欧拉描述则关注流场本身的运动。欧拉描述中,速度梯度张量</是关键,它揭示了流速在空间中的变化率,从而揭示涡量的生成与消散。进一步深入,变形张量</的出现让我们看到了流体运动的另一面。它...
怎样理解流体力学中的
拉格朗日和欧拉
?
答:
拉格朗日
表述侧重于“质点”(或者叫“流体微元”),把流体的性质按着质点/流体微元,来逐个定义;定义的方法,通常是把这些性质写成初始坐标的函数——也就是说,用质点的初始坐标来
描述
质点。通俗地说,就是把流体划分成一个个的小包裹,包裹的位置一直在移动,大小也会变化,但流体不会穿透包裹的皮...
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