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数学追逐问题讲解
一道趣味
数学
题,如何解?
答:
根据对称性,在
追逐
过程中,四只虫子始终保持正方形,且轨迹切线(速度)方向指向另外一只虫子。如上图,以初始正方形对角线为极坐标轴,来计算虫子的极坐标轨迹方程。由于切线方向和极径始终保持45º角,故有:r dθ = -dr 解得:r = e^(-θ),形状是螺旋曲线,收敛于中心。其路径长度:s...
数学追逐问题
视频时间 21:20
关于
追逐
的
问题
!
答:
设人速为v1=10,龟速v2=1/10,则追上时间t=s/(v1-v2)=100/(10-1/10)=1000/99=10.10101010……10秒,10.1秒,10.101秒……都小于1000/99的值,当然未能追上(相遇),要相遇只能当时间的十进制取值达到1000/99的小数绝对表示时才会发生,当然要相遇并不难,难在计算相遇时时间的准确...
数学问题
,跑圈
追逐问题
?
答:
43分钟,即J跑了4圈,Y跑了3圈后相遇。具体算法如下:设一圈长度为L,J跑了x圈比Y多跑一圈相遇,(x-1)L=yL 总时间设为T,J休息次数为n,J多跑一圈,所以T休息次数为n-1,而且x-1小于n小于等于x T=10x+n=13y+2(n-1)把x-1=y代入计算得出3x+n=15 因为x-1小于n小于等于x,只有...
数学
难题
答:
这是一个经典的
追逐问题
设学生速度为x千米每小时,则通讯员速度为3x千米每小时 学生走的路程为5+0.5x 通讯员走的路为0.5X3x=1.5x 两者走的路程相等,所以5+0.5x=1.5x 解得x=5 3x=15 答略
追逐数学问题
答:
狗走7步的距离=马走4步,即马走12步的距离=狗走21步 说明,马每走12步就可以追上狗21-10=11步 那么,马要追上狗55步,要走的步是:55/11*12=60步。即狗要再走:60/6*5=50步 --- 狗跑5步的时间,马能跑6步,说明相同时间里,速度比是,狗:马=5:6 马跑4步的距离,狗要跑7步...
数学
模型 恶狼追兔
问题
.
答:
设有一只兔子和一只狼,兔子位于狼的正西100m处。假设兔子与狼同时发现对方,并开始了一场
追逐
。兔子往正北60m处的巢穴跑,而狼则在其后追赶。假设兔子和狼均以最大速度匀速奔跑且狼的速度是兔子速度的两倍。问兔子能否安全回到巢穴。解:设兔子速度为v,则狼得速度为2v,兔子安全回到巢穴得时间为t1=...
一道行测
数学
题
追逐问题
答:
都追上了还休息什么嘛 假设x分钟追上 450X=300X+1650 X=11分钟是大于5的所以要分开算 同样设X分钟追上(此时X大于6小于等于11)450乘以(x-1)=1650+300x x=14不符合 再设X分钟追上(此时x大于12小于等于17)450乘以(x-2)=300x+1650 x=17 满足条件 给个满意哦 ...
数学
中的追及
问题
是怎么回事?
答:
1、 题型简介 追及
问题
是行程问题的常考典型应用题,是研究“同向运动”的问题,追及问题反映的是两个量或者多个量所走的路程、速度和时间的关系。核心就是速度差。2、核心知识 追及时间=路程差÷速度差;路程差=追及时间×速度差;速度差=路程差÷追击时间。小红和小明的家相距300米,两人同时从...
追逐问题
(
数学
建模)
答:
则该点在切线上,80t-y=y'(0-x)---(1)设狗的速度是兔的k倍,则80kdt=根号(1+y'²)dx---(2)(1)式对x求导得:80dt/dx-y'=y''(0-x)-y'dt/dx=-xy''/80 与(2)式联立得:-kxy''=根号(1+y'²)令z=y',-kxz'=根号(1+z²)dz/根号(1+z²)=(...
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