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无约束优化二阶充分条件
优化
理论(1):Optimality condition
答:
KKT条件的几何内涵要成为KKT点,x必须满足以下条件:可行方向只能是
约束条件
上升方向的凸组合,而下降方向必须在这些方向之外。这可以用Farka's Lemma进一步阐述。理解充分与必要条件的差异尽管KKT和FJ条件是必要的,但
充分条件
往往过于严格,如Affine函数的非严格凸性将使FJ充分条件失效。相比之下,
二阶充分
...
二阶
导数存在的
充分
必要
条件
是?
答:
二阶
导数存在的
充分
必要
条件
是一阶导函数满足在原函数闭区间内连续 开区间内可导
最
优化
问题11-拟凹性和拟凸性
答:
拟凹性(拟凸性)是比凹性(凸性)弱的条件。因为
约束
极值问题所免除的
二阶充分条件
仅对于那些满足dg=0的dx,dx 2 有确定的符号。而自由极值免除的是所有dx,d 2 。可微 海塞加边行列式 显拟凹函数
利用极限的第二
充分条件
求函数极值有哪些局限性
答:
满足二阶可导,且一阶导等于零,所以局限性是判断极值时不能考虑不可导点的情况
。极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大,这函数在该点处的值就是一个极大值。函数在其整个定义域内可能有许多极大值或极小值,而且某个极大...
极值的第一充分条件和第
二充分条件
是什么?
答:
第一充分条件(必要条件)是指如果一个函数在某点有极值,那么该点的导数(或梯度)为零或不存在
。第二充分条件是指如果一个函数在某点的导数(或梯度)为零,并且在该点的二阶导数(或二阶梯度)存在,并满足二阶导数(或二阶梯度)的某些性质,那么该点是一个极值点。具体来说:- 第一充分条件...
最
优化
问题02-多元情况
答:
同样地,一
阶条件
是极值存在的必要条件,而不是
充分条件
。如图中的C点,T x 和T y 的斜率均为零,但该点并不是合格的极值点:以yz平面为背景看,它是一个极小值;而以xz平面为背景看,它又是一个极大值,这种具有“双重人格”的点,被称为鞍点。根据杨氏定理,只要
两
个交叉偏导数是连续的,...
极值的第一充分条件和第
二充分条件
是什么?
答:
1、第一
充分条件
:(1)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)>0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)<0,则f(x)在x₀处取得极大值。(
2
)如果x∈(x₀-δ,x₀),有f'(x)<0;而x∈(x₀,x₀+δ),有f'(x)...
二阶
偏导连续的
充分
必要
条件
是什么?
答:
可导不一定可微。3、可导、可微是中文微积分的概念;英文中没有可导、可微的区分,都是differentiation。4、
二阶
混导,无论先对x先求导,还是对y先求偏导,结果是一样的;5、下面的两例解答,用两种方法求出的二阶混导,也证明是相等的;6、具体解答如下,若点击放大,图片更加清晰:
约束优化方法与
无约束优化
方法在步长的选取上有何不同
答:
Data Mining
无约束
最
优化
方法 梯度的方向与等值面垂直,并且指向函数值提升的方向。二次收敛是指一个算法用于具有正定二次型函数时,在有限步可达到它的极小点。二次收敛与
二阶
收敛没有尽然联系,更不是一回事,二次收敛往往具有超线性以上的收敛性。一阶收敛不一定是线性收敛。解释一下什么叫正定二...
什么时候用极值第一充分条件什么时候用第
二充分条件
?
答:
求
二阶
导数方便时,最好用第二
充分条件
。求二阶导数很复杂,或用第二充分条件不便确定时,用第一充分条件。
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