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无约束最优化问题
无约束优化问题
和约束优化问题的定义和特点
答:
两个问题的定义分别是f:Rd→R为目标函数和使用拉格朗日乘数法来进行求解。特点分别是对不定义求最小值和在一定条件下求最小值。1、
无约束优化问题
:无约束优化问题即不对定义域或值域做任何限制的情况下,求解函数f(x)的最小值。2、约束优化问题:约束优化问题是在满足一定条件下的函数f(x)的最...
无约束最优化
名词解释
答:
无约束最优化名词解释:指无约束最小化和无约束最大化的统称。无约束最优化方法是求解
无约束最优化问题
的方法,有解析法和直接法两类。解析法就是利用无约束最优化问题中目标函数f(x)的解析表达式和它的解析性质(如函数的一阶导数和二阶导数)。给出一种求它的最优解x*的方法,或一种求x*的近似...
如何说明
无约束最优化问题
不存在整体最优解
答:
说明
无约束最优化问题
不存在整体最优解的方法:1、当所有非基变量的检验数都小于零,则原问题有唯一最优解。2、当所有非基变量的检验数都小于等于零,注意有等于零的检验数,则有无穷多个最优解。3、当任意一个大于零的非基变。
无约束优化问题
的终止准则有哪些
答:
无约束优化问题
的终止准则有点距准则、函数下降量准则、梯度准则。
无约束最优化问题
(unconstrainedoptimizationproblem)指的是从一个问题的所有可能的备选方案中,选择出依某种指标来说是最优的解决方案。
如何将约束优化问题化为
无约束优化问题
有哪些优缺点
答:
将约束优化问题化为
无约束优化问题
的方法和优缺点如下:1、约束优化问题转为为无约束优化问题的方法:Lagrange乘子化(拉格朗日乘子化)。然后得到多元函数,然后对各个变量求偏导数。2、曲线拟合问题:比如某个实验得出一系列数据,但是由于实验误差导致使每个点都在某个函数上的函数很难找到,而且就算找到了...
【
数学
建模算法】(28)插值和拟合:最小二乘
优化
答:
在
无约束最优化问题
中,有些重要的特殊情形,比如目标函数由若干个函数的平方和构成。这类函数一般可以写成: 其中 ,一般假设 。我们把极小化这类函数的问题: 称为最小二乘优化问题。求解 s.t. 其中 为矩阵, 为向量。 Matlab函数为: x=lsqlin(C,d,A,b,Aeq,beq,lb...
[偏微分方程约束最优化]
无约束最优化问题
答:
M. 欣泽 等 著 求解偏微分方程(PDE)约束的
最优化问题
在工业、医学和经济的应用领域是最具有挑战性的困难之一。在这些应用领域中,从基于模型的数值模拟到基于模型的设计和优化的跃迁是十分重要的。因此,最优化技术和数值模拟的相互影响占据核心地位。本书旨在介绍现代偏微分方程
约束最优化
理论,它通过最佳化...
无约束优化
方法-直接方法(坐标轮换法)
答:
无约束最优化
方法的一般步骤可以总结如下:可以看出无约束优化算法的关键几点:初始值,方向设计,步长因子,终止条件。其中搜索方向是各种无约束方法的主要特征。无约束优化法可以通过有无使用梯度信息分为直接法和间接方法。其中,直接法,即只需要计算,比较函数值来确定迭代方向和步长的方法。其优点是不...
非线性
最优化
的不同算法各适用于什么情况?
答:
1
无约束
非线性
最优化问题
常用算法:梯度法(最速下降法)、共轭梯度法、变尺度法和步长加速法。其中,前三个要用到函数的一阶导数或二阶导数,适用于函数表达式导数存在且求导简单的情况,而步长加速法则相反,适用于函数表达示复杂,甚至无解析表达式,或导数不存在情况。2 约束非线性最优化问题常用...
求解
无约束
非线性
最优化问题
的最速下降法会产生"锯齿现象",其原因是...
答:
最速下降算法的不足最速下降算法也有其不足之处其中一个比较严重的
问题
就是存在所谓的锯齿现象.锯齿现象是指算法中迭代点的移动呈“之”字形成锯齿形状.当xk很接近极小点X时移动步长很小这就影响了算法的收敛速率.出现这种现象的...
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