无约束最优化名词解释

Question

如题所述

Answer 1

无约束最优化名词解释：指无约束最小化和无约束最大化的统称。

无约束最优化方法是求解无约束最优化问题的方法，有解析法和直接法两类。解析法就是利用无约束最优化问题中目标函数f(x)的解析表达式和它的解析性质（如函数的一阶导数和二阶导数）。

给出一种求它的最优解x*的方法，或一种求x*的近似解的迭代方法。解析法主要是有梯度法（或称最速下降法）、共轭方向法、共轭梯度法、非二次函数的共轭梯度法、牛顿法、拟牛顿法、变尺度法等。

直接法就是在求最优解x*的过程中，只用到函数的函数值，而不必利用函数的解析性质，直接法也是一种迭代法，迭代步骤简单，当目标函数f(x)的表达式十分复杂，或写不出具体表达式时，它就成了重要的方法。

一般地，直接法对于目标函数f(x)只要求能通过逐步试验最后求得近似最优解，直接法适应面很广，适于计算机运算，直接法主要有坐标轮换法、爬山法、步长加速法、单纯形调优法、方向加速法等。

最优化的影响：

“优化”无疑是一个热门名词。在人们的日常生活中，优化的要求比比皆是，消费时，如何花尽可能少的钱办尽可能多的事，出行时，如何用最短的路程到达目的地等等。总而言之，经济如此发展，竞争如此激烈。

资源日渐紧张的今天，人们做事都盼望事半功倍，以求提高效率、增加效益、节约能源等等。所有类似的这种课题统称为最优化问题，研究解决这些问题的科学称为最优化理论和方法。