曲面积分和曲线积分的联系与区别是什么?答:(1) 对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0, 也就是积分曲面的方程没有变,那么在这个曲面上的积分 ∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(y,z,x)dS;如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,x,z...
函数的曲线积分和曲面积分感觉怎么是一样的?答:作乘积f(Xi,Yi,Zi)dS,并求和Σf(Xi,Yi,Zi)dS ,记λ=max(ΔS的直径),若f(Xi,Yi,Zi)dS当λ→0时的极限存在,且极限值与Σ的分法及(Xi,Yi,Zi)在Σ上的取法无关,则称极限值为f(x,y,z)在Σ上对面积的曲面积分,也叫做第一类曲面积分。即为∫∫f(x,y,z)dS;其中f(x,y,...