33问答网
所有问题
当前搜索:
高数曲线积分与曲面积分总结
高等数学
——
曲线积分与曲面积分
答:
对坐标的
曲线积分
,我们必须注意积分弧段的方向。设 在有向曲线弧 上有定义且连续, 的参数方程为 当参数 单调的由 变到 时,点 从 的起点 沿 运动到终点 , 在以 及 为端点的闭区间上具有一阶连续导数,且 ,则曲线积分 存在,且 其中 ...
...三重积分,还有
曲线积分
,
曲面积分
它们的区别
和
用法.
答:
当被积函数为1时,第一类
曲面积分
就是求曲面的面积,对比二重积分只能求平面面积 ∫∫(Σ) dS = A(曲面面积)、自由度比第一类
曲线积分
大 ∫∫(Σ) f(x,y,z) dS,物理应用、例如曲面的质量、重心、转动惯量、流速场流过曲面的流量等 第二类曲面积分的应用有在单位时间六国曲面Σ的流量等等. 第一类曲面积分的...
曲面积分和曲线积分
的联系与区别是什么?
答:
(1) 对于
曲面积分
,
积分曲面
为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0, 也就是积分曲面的方程没有变,那么在这个曲面上的积分 ∫∫f(x,y,z)dS=∫∫f(y,z,x)dS;如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,x,z...
曲面积分和曲线积分
有什么区别?
答:
第二型
曲线积分与
积分路径有关,第二型曲面积分同样依赖于曲面的取向,第二型
曲面积分与曲面
的侧有关。如果改变曲面的侧(即法向量从指向某一侧改变为指另一侧),显然曲面积分要改变符号,注意在上述记号中未指明哪侧,必须另外指出,第二型曲面积分有类似于第二型曲线积分的一些性质。3、对称性:数学上...
曲线积分与曲面积分
的不懂之处
答:
对于积分为零的一些结论:首先,说些题外的:只有第一类
曲线积分
,第一类
曲面积分
,定积分,二重积分,三重积分可以运用积分的对称性,记住一句话: 对称看所给范围,奇偶看被积函数。第二型曲面积分 第一类曲面积分才有通常说的奇偶对称性(偶倍奇零),第二类曲面积分不具备奇偶对称性,而是根据曲面的正反侧...
曲线积分和曲面积分
答:
原因是在微段或微面上用直线代替曲线,相当于正方体求对角线,你想想是不是,肯定要出现平方和的根式,你好好看看推导过程……第二类
曲线积分与
第二类
曲面积分
的关系:第二类曲线积分如果封闭的话,可以用格林公式或斯托克斯公式化简 第二类曲面积分如果封闭的话,可以用高斯公式进行化简 这些东西很有趣的,...
曲面积分
的计算
和曲线积分
的计算有什么不同?
答:
曲线积分(Line Integral)则用于计算曲线上的某个向量场或标量场的积分。曲线积分的计算需要将曲线分成小线段,然后对每个小线段上的向量场或标量场进行积分,并对所有线段进行求和。曲线积分可以用来计算沿曲线的力的功、曲线上的质量分布的质心等。
总结
而言,
曲面积分和曲线积分
的不同在于计算的对象和积分...
高数曲线积分和曲面积分
问题 求大佬
答:
需要是封闭
曲线
才能使用,因此是相当于补充部分曲线使之成为封闭曲线间接求解。2 因为是平面,所以ds等于dxdy 这是积分并不是单纯求圆的面积,还与圆的面积密度有关,根据公式直接算积分算出来为二分之派 3 对坐标的
曲面积分
是有方向的,而且上下曲面的方程不同 对于向外的流量并不能抵消 ...
曲线积分与曲面积分
视频时间 09:18
第一型
曲线曲面积分
公式
总结
答:
第二型是对矢量的积分,比如说一个力f作用在曲线运动上,f的方向可以改变,那要求这个力所做的功就涉及到f的方向转变和f作用点的位置变化,就是第二类
曲线积分
。类似的,求流量、磁通量等也是第二类
曲面积分
。解释一下:L是积分路径,也就是曲线。T是对L的一个分割(分割点为 ),将L分成n份,...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
曲线曲面积分公式总结
曲线积分与曲面积分的公式
高数曲线积分与曲面积分笔记
高等数学在生活中的应用例子
总结曲线积分曲面积分的计算方法
曲线积分和曲面积分的关系
曲线积分和曲面积分例题
曲线积分求面积公式
高等数学11章重点归纳