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极坐标椭圆二重积分
怎么在
极坐标
中计算
二重积分
呢?
答:
可以利用
椭圆
(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ;y=bsinθ。因此椭圆区域内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π,接着可以以
极坐标
形式来算
二重积分
。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当...
椭圆二重积分极坐标
答:
广义
极坐标
变换:x=a rcost,y=b rsint,直角坐标(x,y) 极坐标(r,t),面积元素dxdy= a b r drdt,面积= t:0-->2pi,r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标...
椭圆
可以用
极坐标
计算
二重积分
吗?
答:
是的,可以使用
极坐标
来计算
椭圆
的
二重积分
。极坐标是一种在平面上描述点的坐标系统,通过距离和角度来表示点的位置。对于椭圆,可以使用极坐标的参数方程来描述其形状。一般来说,椭圆的参数方程为x = a*cosθ,y = b*sinθ,其中a和b分别是椭圆的长轴和短轴的长度,θ是点在椭圆上的极角。使用...
二重积分
中,积分区域是
椭圆
,如何用
极坐标
表示?(高等数学)
答:
椭圆
的
极坐标
方程是:§=(ep)/(1-ecos@) ( 0<=e<1)直角坐标与极坐标的关系是x=§cos@,y=§sin@。令x = a* r*cos@ y = b* r*sin@ ,r范围是r <=1,带入:∫∫ydxdy,dxdy变为a*b*rdrd@,这个高数书里面是有的,就是曲线坐标系变换了,有
积分
变换公式,利用书里面那个行列...
椭圆
用
二重积分
求面积,要用
极坐标
法求的...谢谢
答:
广义
极坐标
变换:x=a rcost, y=b rsint, 直角坐标(x,y) 极坐标(r,t)面积元素dxdy= a b r drdt面积= t: 0-->2pi, r:0-->1 被积函数是abr 的
二重积分
=∫【0,2π】dt∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2) =πab 本回答被提问者采纳 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收...
怎样用
极坐标
方程解
二重积分
题
答:
解:均可以直角坐标系的原点为极点、x轴正向为极轴方向,建立
极坐标
系,设x=rcosθ,y=rsinθ变换求解。【设圆的半径为a】从左到右,第1图,
积分
区域D={(r,θ)丨0≤r≤2asinθ,0≤θ≤π}。第2图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2acosθ,-π/2≤θ≤π/2}。第3图,极轴和极角取决...
二重积分
区域为
椭圆
应该怎样积分?
答:
把坐标换成
极坐标
,然后代入
椭圆
的方程,得出一个关于R和角度的方程,解出R,用角度的三角函数表示的,取舍一下,取正数的那个,这就是R的范围,从零到得到的这个数。x=ar cosx y=ar sinx dxdy=abrdrdθ
积分
上限1,下限0 然后带进去积分区域椭圆方程。例如:椭圆关于x轴和y轴都对称,而被积...
中心点不在原点的
椭圆
,对他
二重积分
怎么求,用
极坐标
。
答:
椭圆
(x-p)^2/a^2 + (y-q)^2/b^2 = 1 化
极坐标
时,令 x = p+a·rcost, y = q+b·rsint dxdy = ab·rdrdt
二重积分
投影面
椭圆极坐标
形式
答:
对于
积分
:∫ f(x)dS,其中S是平面上的
椭圆
,在
极坐标
中,dS=rdrdθ,然后讲椭圆方程也转化成极坐标r=r(θ)就好了,双重积分中,θ∈[0,2π],r∈[0,r(θ)]。
极坐标
下
积分
求
椭圆
的面积
答:
这个要用到
二重积分
。很明显有两个变量需要积分。r不是一直等于r² = (ab)²/(a²sinθ + b²cosθ)。他要从零开始变化,然后逐渐增大到
椭圆
边界。积分得用椭圆域的
极坐标
来做,令x=arcosθ,y=brsinθ 因为s=∫∫dxdy=∫∫abrdrdθ S=∫(0->2π)dθ∫(0->1...
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