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格林公式辅助线部分怎么算
格林公式怎么
用
答:
第二步:计算Q(x,y)关于x的偏导数,P(x,y)关于y的偏导数。如果两者之差比较简单且不等于0,则考虑使用
格林公式计算
曲线积分。第三步:判定问题中给出的条件是否满足格林公式的三个条件:封闭性、方向性和偏导数的连续性。如果封闭性和偏导数的连续性不满足,则可以考虑通过添加
辅助线
的方式将积分...
曲线积分,设L为折线y=1-|1-x|从点(0,0)到点(2,0)的一段,则线积分∫(x...
答:
格林公式部分=4/3说明你取的闭合曲线正方向,即逆时针方向,辅助线部分=8/3说明你的辅助线y=0取的方向是从x=0到x=2
,那么为了使闭合曲线整体上取逆时针方向,折线L就得取(0,2)到(1,1)再到(0,0)的方向,你计算出的-4/3正是沿这个方向的,但题目要求的是从点(0,0)到点(2,0)的曲线...
高等数学第205页
格林公式
例4
答:
两种情况,一种是L围成的区域内不包含原点时,根据
格林公式
,积分是0。一种是L围成的区域内包含原点时,这时候不能直接使用格林公式,根据被积函数的分母考虑作
辅助线
x^2+y^2=r^2,具体做法看书就是了。
格林公式
答:
格林公式
当(1)积分曲线为闭曲线L;(2)积分曲线L的方向相对于其围成的封闭区域D以左手法则判定为正方向;(3)在闭区域上,两个二元函数P(x,y)和Q(x,y)存在有一阶连续偏导数,则有【注1】正确使用以上标准格林公式,三个条件:闭曲线、正方向、闭区域上的偏导连续性,一个都不能少。【注2...
如果不满足
格林公式
的条件,而又想用格林公式,
如何
处理
答:
可以通过构造条件来使用
格林公式
。比如积分区域不满足封闭性,可以通过添加
辅助线
封闭曲线,偏导数连续不满足,可以通过变换函数,或者通过添加辅助线来使得其满足。值得注意的是,如果添加了辅助线,则最后要记得用二重积分的结果减去辅助线上的曲线积分。
格林公式
给出的是第二类曲线积分和二重积分的关系吗
答:
格林公式
描述了二重积分和第二类曲线积分之间的一种关系。在区域中一个重要的概念是闭区域。在一维空间中,[-1,2]就是一个闭区域,即闭区域包含区间的两端边界点和内部。在二维空间内,闭区域则由一段闭合曲线和曲线所围成的内部区域组成。平面区域与闭区域的区别是:平面区域不一定包含区域的边界,...
格林公式
添加的
辅助线
有方向么?是不是默认和原方向一致?
答:
有方向,是要说明的,一般都和原来反向,因为内圈和外圈一般方向要相反。这个很重要,好好学吧,高数很有用
怎样
理解
格林公式
和高斯公式?
答:
首先要知道三个公式的区别了
格林公式
研究的是把平面第二类曲线积分转化为二重积分来做,但是要注意正方向的选取,以及平面单连通和平面复连通,有时需要取
辅助线
构成封闭曲线的,但是要
计算辅助
曲线的曲线积分,因为此时的格林公式值是由两条曲线叠加后产生的,这个很重要,因为积分与路径无关都要涉及到平面复...
图形上面那句话,为什么复连通区域应用
格林公式
得出下面这个式子?高数p...
答:
如果闭区域D不满足以上条件,那么可以在D内引进一条或几条辅助曲线把D分成有限个
部分
闭区域,使得满足上述条件。沿
辅助线
来回的曲线积分互相抵消。
格林公式
。设D为平面区域,如果D内任一闭曲线所围的部分区域都属于D,则D称为平面单连通区域。直观地说,单连通区域是没有空间的区域,否则称为复连通区域...
如何
利用
格林公式
求星形线的面积?
答:
^2 dt =12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/4*1/2*π/2]=(3πa^2)/8
格林公式
描述了平面上沿闭曲线L对坐标的曲线积分与曲线L所围成闭区域D上的二重积分之间的密切关系。 一般用于二元函数的全微分求积。注:格林公式如下:...
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