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椭圆的双重积分怎么求
椭圆的
二重
积分怎么求
答:
椭圆的二重积分可以利用参数方程x²/a²+y²/b²=1求
。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)...
椭圆怎么求
二重
积分
?
答:
可以利用
椭圆
(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ;y=bsinθ。因此椭圆区域内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π,接着可以以极坐标形式来算二重
积分
。有许多二重积分仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当...
椭圆
上
怎么求
二重
积分
?
答:
可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程:x=acosθ y=bsinθ 因此椭圆区域内的点(x,y)可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ,其中0≤r≤1,0≤θ≤2π 椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于 常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为
椭圆的
两个 焦点。...
x^2*y^2在
椭圆中
的二重
积分怎么
算
答:
由
椭圆的
参数式方程:x=acosθ;y=bcosθ 那么极轴r的
积分
限为从0到[(acosθ)^2+(bcosθ)^2],角θ的积分限为从0到2π。化为二次积分求解即可,需要用到定积分的一些三角函数积分技巧。当然也可以直接用直角坐标系化为二次积分求解。不过积分限会变得超级麻烦。
椭圆
二重
积分
极坐标
答:
0,2π】dt∫【0,1】abrdr=2π*ab*(1/2)=πab 根据极坐标和直角坐标的转化公式,代人D的不等式中即可,极坐标的基本公式x=rcosθ,y=rsinθ,由此可知x²+y²=r^2,代人x²+y²≦x+y中有r^2≤rcosθ+rsinθ,由于r≥0,所以0≦r≦sinθ+cosθ。
二重积分 区域为
椭圆
应该
怎样积分
?
答:
积分
上限1,下限0 然后带进去积分区域
椭圆
方程。例如:椭圆关于x轴和y轴都对称,而被积函数中的x,关于y轴为奇函数;y,关于x轴为奇函数。所以∫∫ (y - x) dxdy = 0 剩下的∫∫ (- 2) dxdy = - 2∫∫ dxdy = - 2 * 椭圆面积 = - 2πab 所以∫∫ (y - x - 2...
关于用二重
积分求椭圆
面积问题
答:
S=abπ方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
椭圆
二重
积分
求解
答:
如图所示:
请教高等数学高手,帮忙解答一个二重
积分
,积分区域为一个
椭圆
,椭圆为标...
答:
因为
积分
区域关于x y轴都对称 所以∫∫2y^2dxdy/(x^2+y^2)^2=∫∫(x^2+y^2)dxdy/(x^2+y^2)^2=∫∫dxdy/(x^2+y^2)设x=acost y=bsint 且积分区域对称 所以在0到 π/2积分即可 最后结果乘以4 带入得 ∫∫(-absintcostdt)/(a^2cost^2+b^2sint^2)最后就是积分出来了 ...
这个
椭圆
二重
积分怎么
算
答:
在Dz上的
积分
等于该截面(
椭圆
)的面积。该等式后多了一个数字2,但结果又是对的。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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二重积分椭圆区域