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正四面体外接与内接的球心
求
正四面体外接球和
内切球
的球心
位置并证明
答:
所以BE=1/(根号3)AB,AE=2/(根号3)AB 因为AE垂直于面BCD,且BE=CE=DE 所以
正四面体
ABCD
外接
圆心在AE上 设外接圆心O到BCD距离为X 所以BE*BE+X*X=(AE-X)*(AE-X)X=(根号3)/2*AB
外接
圆半径为A0=AE-X=(根号3)/6 O位于四面体高的3/4处 假设
内接
圆,圆心O1;与面ABC,面ABD,面ADC...
高中数学:在立体几何图形中找
外接
圆圆心
和内接
圆圆心有哪些方法啊?_百 ...
答:
三角形内切圆心:角平分线交点;外接圆心:边中垂线交点。
正四面体
内切球/外接球心:顶点到底面垂线段上距顶点与距底面距离比为3:1的点。正三棱锥内切球心/外接球心:在顶点到底面垂线段上,可用等体积法算内切圆半径,勾股或余弦算外接圆心到底面距、半径。对棱相等的
四面体外接球心
:把四面...
正四面体
中心是什么?
外接
圆圆心?
答:
正四面体
中心是外接圆圆心,也是内切圆圆心,还是正四面体的重心。
一个
正四面体
外切于球O1,同时又
内接
于球O2 两球半径怎么算
答:
在平面PAH上,作PA的垂直平分线OM,交PH于O点,M是AP上中点,则O点就是
外接
球和内切球
的球心
,△PMO∽△PHA,PM*PA=PO*PH,(a/2)*a=PO*√6a/3,PO=√6a/4,∴外接球半径R=√6a/4。分别连结OA、OB、OC、则
正四面体
分成4个小棱锥,每个棱锥高是内切球半径r,设每个正三角形面积为S...
正四面体内接
于球,谢谢谢谢谢谢了
答:
设
正四面体
s-abc,高sh,其中h是底面三角形abc的外(内、重、垂)心,连结ah,在平面sah上作sa垂直平分线,交sh于o,则o是内切(外接)球心,设棱长为a,ah=a(√3/2)*(2/3)=a√3/3,sh=√[a^2-(a√3/3)^2=a√6/3,△smo∽△sha,设外接球半径=r,内切球半径=r,sm*sa...
关于
正四面体内接
圆,外切圆的问题
答:
1、
正四面体内接
圆,外切圆的圆心是一点,即正四面体中心吗?所谓“中心”,在一般的多面体里没有此点。在【正】多面体里,有。那就是指到各个顶点距离相等的点。你说得对!这是因为圆的对称性,与
正四面体的
对称性。2.求出两个半径。比较费时。我画了个图。自己可以算算。我的感觉【不是1比2】...
正四面体 外接球
,
内接球的
半径
答:
外接
球
球心
就是
正四面体的
空间重心,B是底面重心,M是靠近B的三等分点。自己算咯~
正四面体
正六面体 的
外接球
内接球的
半径 还有正八面体 等等_百度知 ...
答:
正四面体
表面积:\sqrt{3}a^2 \approx 1.732a^2 体积:{1\over12}\sqrt{2}a^3 \approx 0.118a^3 二面角角度:arccos(1/3) = 70°32'
外接球
半径:(a√6)/4
内接
球半径:(a√6)/12 正六面体 表面积:6a^2 体积:a^3 二面角角度:arccos(0)=90° 外接球半径:(a√3)/2 ...
求解
正四面体的内接
圆
和外接
圆半径求法 过程要详细 谢谢
答:
从上图中可以看出,
正四面体的内接
圆的直径,就是正四面体的棱长 2r=a,r=a/2。
正四面体的外接
圆的直径,就是正四面体的对角线。2R=√(a²+a²+a²)=√(3a²)=a√3, R=a*√3/2
与球有关的内切
外接
问题
答:
4、
外接正四面体
:一个
正四面体的
四个顶点与一个球相切,此时正四面体的边长
与球
的直径之间存在特定的比例关系。在这个事例中,正四面体的四个顶点与一个球相切,正四面体的边长与球的直径之间存在特定的比例关系。5、内切圆锥台:一个圆锥台的底面半径等于球的半径,圆锥台的母线与球的直径重合,此时...
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