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正四面体外接球体积计算公式
正四面体的外接
圆
体积公式
答:
正四面体的外接圆体积公式 设正四面体的棱长为a,则其外接球的半径R=(√6/4)a,
故其体积V=(4/3)π[(√6/4)a]³=[(√6)/8]πa³
;.
正四面体
abcd
的外接球体积
为
答:
∵正四面体ABCD外接球的体积为 ,∴球的半径是 设ABCD的中心是O,
则OA=OB=OC=OD=R= ∵O把ABCD分成了4个全等的三棱锥
∴正四面体的体积= ×一个面的面积×四面体的高=4× ×一个面的面积×小三棱锥的高 ∴ABCD的高(点A到平面BCD的距离)=4×小三棱锥的高(O到平面BCD的距离) 过A...
关于
四面体的
内、
外接球体积
答:
要求体积,求出半径即可,再根据
球体积公式计算
。 1》对于
外接球
,半径为
正四面体
顶点到其所对底面的距离的2/3。 2》对于内切球,先求四面体一面的底边的高,取其2/3,可记作a,在求四面体顶点到底面的高,则r平方+a平方=(高减r)平方。加强空间想像能力!
正四面体外接球体积
答:
外接球半径为棱长的√6/4倍。棱长=√3/(2√6/4)=√2
正四面体的体积是=根号2 a^3/12=1 /3
参考资料:http://baike.baidu.com/view/560620.html
边长为a
的正四面体的外接
圆
的体积
是多少?
答:
正四面体的外接
圆的半径=a/2
体积
=4πR3次方/3 πa3次方/6
棱长为1的
正四面体的外接球的体积
怎么求?
答:
设
正四面体
棱长a,可求得高H=2a/√6,根据三角形OEA,有R²=(H-R)² +(a/√3)²,解得R=√6a/4,
球体体积
V=4/3πr³,带入R得 V=√6/8πa³你题目棱长为1,则a=1,V=√6/8π
一个正面体的棱长为4,求该
正四面体的外接球的
表面积和
体积
答:
一个正
面体的
棱长为4,
外接球的
半径R=根号6 表面积=4πR²=4*3.14*6=75.36
体积
=4/3 πR³=4/3 *3.14*6根号6=61.53
边长为1的
正四面体的外接球体积
是多少
答:
公式
:正方体对角线=边长×√3
球体积
=圆周率×直径的立方÷6(V=∏d³/6)正方体的对角线就是外接球体的直径 边长为1的正方体对角线为1×√3=√3,所以
外接球的
直径也为√3 代入公式:球体积=(√3)³×3.14÷6=(√3)²×√3×3.14÷6=3√3×3.14÷6=1.57√...
正四面体的
棱长为√2,求
外接球的体积
答:
利用勾股定理可以求得,外接球的半径为 (根号6)/2,再利用
球体的体积公式
求得该
外接球的体积
V = 4πR ^3 /3 = 4 π [ (根号6)/2] ^3 / 3 = π 根号6
已知
正四面体的
棱长为a,求它的内
外接球的体积
?要具体过程!!谢谢~最好...
答:
∴外接球半径R=√6a/4。分别连结OA、OB、OC、则
正四面体
分成4个小棱锥,每个棱锥高是内切球半径r,设每个正三角形面积为S,S*PH/3=4S*r/3,r=PH/4=(√6a/3)/4=√6a/12.∴内切球半径为√6a/12.
外接球体积
V1=4πR^3/3=√6πa^3/8,内切球体积V2=4πr^3/3=√6πa^3/216...
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