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正弦定理角平分线定理推导
三角形
角平分线定理
怎么证明的
答:
三角形一个角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例
,如△ABC中,AD平分∠BAC,则BD/DC=AB/AC 证明:任意三角形ABC,D为角BAC的角平分线 由正弦定理可知
BD/sin1=AD/sinB DC/sin2=AD/sinC
由上式可以得 BD/DC=sinC/sinB 又因为AB/sinC=AC/sinB 所以sinC/sinB=AB/AC ...
用
正弦定理
证明
角平分线定理
(高中几何)
答:
sinμ/sinγ=sinβ/sinγ 即 BD/AB=CD/AC
角平分线
的性质
答:
正弦定理是a/sinA=b/sinB=c/sinC 因为sin∠ABD=sin∠CBD sin∠ADB=sin∠CDB(互补角正弦值相等)所以AB/BC=AD/DC
性质如下:
1.角平分线可以得到两个相等的角。2.角平分线上的点到角两边的距离相等
。3.三角形的三条角平分线交于一点,称作三角形内心。三角形的内心到三角形三边的距离相等。4...
正弦定理推导
答:
14.经过简单的处理之后,
我们可以得到正弦定理:sin(A)/a=sin(B)/b=sin(C)/c
综上所述,
正弦定理是通过建立内切四边形来推导得出的
,它描述了三角形中每个角的正弦与其相对的边成比例的关系,即:三角形中任意两个角的正弦比是相等的。正弦定理在解决各种三角形问题时经常被使用,特别是当我们只...
正弦定理
证明
角平分线定理
答:
S1表示⊿ABD的面积 S2表示⊿ADC的面积 h表AC边上的高 a表示BC边 c表示AB边 b表示BD边 d表示AD边 e表示DC边
则有:S1=0.5dh(由底与高的积的一半得)=0.5bc(正弦定理得)S2=0.5eh(由底与高的积的一半得)=0.5ba(正弦定理得)S1:S2=0.5dh:0.5eh=0.5bc:0.5ba 取后一个等号...
角平分线定理
是什么
答:
如上图,△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,则根据
角平分线定理
可得AB/AC=BD/CD 证明:在△ABD中,根据
正弦定理
得 AB/sin∠BDA=BD/sin∠BAD 即sin∠BDA/sin∠BAD=AB/BD① 在△ACD中,根据正弦定理得 AC/sin∠ADC=CD/sin∠DAC 即sin∠ADC/sin∠DAC=AC/CD② 因为∠BDA+∠ADC=180° 所以sin...
如何用三角形中线定理证明
角平分线定理
?
答:
根据
正弦定理
,得:√2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA√2sinBcosC=sin(A+C),√2sinBcosC=sinB√2cosC=1,cosC=√2/2,∵C是△ABC的
内角
,∴C=π/4。(2)由三角形中线长定理:a²+b²=2((c/2)²+1²)2a²+2b²=c²+4,c²=2a²...
三角定律怎样计算
答:
1、
正弦定理
:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为外接圆半径)2、余弦定理:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们
夹角的
余弦的积的两倍 。3、在△ABC中,C=90°,AB=c,AC=b,BC=a。(1)三边之间的关系:a^2+b^2=c...
用两种方法证明三角形的
角平分线定理
答:
已知,如图,AM为△ABC的
角平分线
,求证AB/AC=MB/MC 已知和证明1图 证明:方法1:(面积法) S△ABM=(1/2)·AB·AM·sin∠BAM, S△ACM=(1/2)·AC·AM·sin∠CAM, ∴S△ABM:S△ACM=AB:AC 又△ABM和△ACM是等高三角形,面积的比等于底的比, 证明2图 即三角形...
三角形面积公式
正弦
余弦
定理
答:
1、
正弦定理
:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R。2、余弦定理:cos A=(b²+c²-a²)/2bc。拓展:关于三角形八大定理如下:1.三角形的任何两边的和一定大于第三边,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。2.三角形
内角
和等于180度。3.等腰三角形的顶角
平分线
,底边的...
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