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正方体外接半球半径如何求
正方体
的
外接半球
是什么
答:
假设,一个
正方体
棱长为a,求它的
外接半球
的
半径
。即求一个正四棱柱(边长分别为a,a,2a)的外接圆的半径。想象成2个正方体(边长为a),上下接在一起组成的球体,该球体的一半即为外接球半径。此时求外接半球的半斤可利用体对角线求得
为什么要a²+a²而直接(2a)²呢?
答:
内接,外切,
外接半球
三者最主要搞清楚一点。球体表面到球心的距离为
半径
,只需要想清楚三者和
正方体
接触的点在哪里。这里外接半球相当于两个正方体合在一起的长方体的外接球。而接触点在长方体的顶点处,长方
体体
对角线,是下底面两个边的平方和,加高的平方和,利用勾股定理开方所得。这里a方+...
半球
内有一内接
正方体
,其一面在半球的大圆上,则这个半球的表面积与正方...
答:
解:(如图一)设
半球
的
半径
为R,
正方体
的棱长为a ∵S球=4πR^2 ∴S半球曲面=2πR^2 另外半球的底面面积是:πR^2 ∴S半球全面积=2πR^2 +πR^2=3πR^2 而圆内接
正方形的
边长等于该圆半径的√2倍,即:a=√2R(如图二)正方体共六个面,其表面积:S正方体=6×(√2R)...
一个半球内接一
正方体
,
求半球
面积与正方体面积之比。
答:
正方体
内接于
半球
,即正方体的四个顶点在半球面上,另外四个顶点在半球的底面圆上,如图所示是内接正方体的对角面,,设正方体的棱长为A,则O1B=根号2/2A,在△OEB中OB=R,OE=根号2/2A,BE=A,R²=3A²/2,S正方形=6A²,S半球=3πA²所以最后结果π/2 ...
清哪位高人来指点一下球
体体
积公式的推导过程,谢谢.
答:
求球的体积只需一个条件,
那就是球的半径.两个球的半径比的立方等于这两个球的体积比.球内切于正方体,球的直径等于正方体的棱长
;正方体内接于球,球的半径等于正方体棱长的 倍(即球体对角钱的一半);棱长为 的正四面体的内切球的半径为 ,外接球半径为 .也可以用微积分来求,不过不好写 ...
北
半球
中高纬度居民坐北朝南的原因
答:
北
半球
中高纬度,太阳几乎一直位于南方天空(北回归线以北、北极圈以南地区日出时太阳位于东北方,日落时位于西北方)居民房(假设为
正方体
)坐北朝南可以使各面(除底面外)都可获得太阳光照。有些地方(如中国季风区)还与风向有关。中国地处北半球中纬度和低纬度地区,由这种自然地理环境所决定,房屋...
半球
内有一内接
正方体
,正方体的四个顶点在球面上,另外四个顶点在底...
答:
解:设球的
半径
为R,
正方体
的棱长为a,根据相交弦定理得:√(2a)/2*√(2a)/2=(R+a)(R-a)a^2/2=R^2-a^2 a^2+a^2/2=R^2 a^2=R^2/1.5 a=√1.5R/1.5 即正方体体积:a^3=(√1.5R/1.5)^3 =√1.5R/2.25 正方体表面积:6a^2=6*R^2/1.5=4R^2
半球
的表...
一道困难的数学几何题目 要答案的 也要过程 闲着勿进
答:
正方
形边长a 对角线AC=√2a,OA=√2a/2 S正方形=a^2 S圆=π*(√2a/2)^2=πa^2/2 P落在球O上概率=1-a^2/(πa^2/2)=1-2/π
半球
内有一内接
正方体
,正方体的一个面在半球的底面圆上,若正方体的一边...
答:
试题分析:根据题意,由于
半球
内有一内接
正方体
,正方体的一个面在半球的底面圆上,那么正方体的一边长为 ,则可知球的
半径
为3, ,故可知答案为 点评:主要是考查了正方体的
外接
球的体积的运算,属于基础题。
已知
半球
内有一内接
正方体
,则这个半球的表面积与正方体的表面积之比是...
答:
将
半球
补成整个的球,同时把原半球的内接
正方体
再补接一同样的正方体,构成的长方体刚好是这个球的内接长方体,那么这个长方体的对角线便是它的
外接
球的直径.设原正方体棱长为a,球的
半径
是R,则根据长方体的对角线性质,得(2R)2=a2+a2+(2a)2,即4R2=6a2,∴R=62a从而S半球=2πR2...
1
2
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