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求二重积分xy2dxdy
求二重积分xy
^
2dxdy
D:1<=x<=2, y^2=x
答:
xy
^3/3 |(-根号x, 根号x) dx =2x(根号x)^3/3 =2x^(5/2)/3dx = 4x^(7/2)/21 |1,2 =4/21 *(2^(7/2)-1)
计算二重积分xy
^
2dxdy
,其中D是由圆周x^2+y^2=4及y轴所围成的右半闭区...
答:
解:∫∫<D>
xy
²
dxdy
=∫<-π/
2
,π/2>dθ∫<0,2>(rcosθ)*(rsinθ)²*rdr (应用极坐标变换)=∫<-π/2,π/2>(cosθsin²θ)dθ∫<0,2>r^4dr =∫<-π/2,π/2>sin²θd(sinθ)∫<0,2>r^4dr =[(sin³θ/3)│<-π/2,π/2>]*[(r^...
二重积分xy
^
2dxdy
,D是由抛物线y^2=2px和直线x=p/2围成的区域(p>0...
答:
解:∫∫(D)
xy
²
dxdy
=∫(0,p/
2
)xdx∫(-√(2px),√(2px))y²dy =∫(0,p/2)x{[y³/3]│(-√(2px),√(2px))}dx =∫(0,p/2)x[2√(2px)³/3]dx =[2^(5/2)*p^(3/2)/3]∫(0,p/2)x^(5/2)dx =[2^(5/2)*p^(3/2)/3]*[(2/7...
计算二重积分
:∫∫
xy
^
2dxdy
,D是由抛物线y^2=2px和直线x=p/2(p>0...
答:
积分
=∫(-p到p) y^2dy ∫(y^2/2p到p/2) xdx=∫(-p到p) y^2×1/2×[p^2/4-y^4/(4p^2) ]dy=1/(8p^2)×∫(-p到p) (p^4y^2-y^6) dy=p^5/21.
求助!!
计算二重积分
∫ ∫
xy
^
2dxdy
,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0
答:
∫∫_D
xy
²
dxdy
= ∫(-
2
-->2) dy ∫(0-->√(4 - y²)) xy² dx = ∫(-2-->2) x²y²/2 |(0-->√(4 - y²)) dy = 1/2 · ∫(-2-->2) (4 - y²)y² dy = ∫(0-->2) (4y² - y⁴) dy =...
求助!!
计算二重积分
∫ ∫
xy
^
2dxdy
,D是半圆区域:x^2+y^2≤4,x≥0
答:
∫∫_D
xy
²
dxdy
= ∫(-
2
-->2) dy ∫(0-->√(4 - y²)) xy² dx = 1/2 · ∫(-2-->2) dy x²y² |(0-->√(4 - y²))= ∫(0-->2) (4 - y²)y² dy = ∫(0-->2) (4y² - y⁴) dy = (4/...
计算二重积分
∫∫(D)|
xy
|其中D是由圆x^2+y^2=a^2所围成的
答:
用极坐标较方便
计算二重积分xy
²
dxdy
,其中D是由x²+y²≤5,x-1≥y²所围成的...
答:
x-1≥y²就是x≥1+y²,(把x,y交换一下就变成熟悉的y=x²+1这种二次函数图像了)。x²+y²=5,x-1=y²交点为[
2
,1],[2,-1]∫
xy
²
dxdy
---
积分
区间x:[1+y²,√(5-y²)],y:[-1,1]
麻烦高手问一下,
二重积分
,
XY
^
2dxdy
,d由y=x,x=1,y=0围成
答:
把区域D看作是X-型,D:0<=x<=1,0<=y<=x
二重积分
,
XY
^
2dxdy
化为累次积分,先对y积分,积分区间为 [0,x],被积函数是y^2,结果是1/3x^3 第二个积分,区间是[0,1],被积函数是1/3x^4,最后结果是1/12
计算二重积分xy
²
dxdy
由y²=2x x=1/2围成
答:
您好,答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
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