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求复合函数的单调性例题
怎么
求复合函数的单调性
﹙
例题
分析﹚详细。
答:
例1:求f(x)=2^(x^2+2x+1)的单调性。解:f(x)=2^u 外层函数 u=x^2+2x+1 内层函数 外层函数为增函数,所以只需考察内层
函数的单调性
:当x<-1时为减,当x>-1时为增 所以f(x)=2^(x^2+2x+1)当x>-1时为增,当x<-1时为减 例2:y=(1/3)^x^2-2x-3的单调区间 解...
这道题
复合函数的单调性
怎么求的?
答:
如图所示:供参考,请笑纳。
复合函数的单调
区间怎么求
答:
"同增异减"。若内外层函数的
单调性
相同,则
复合函数
是增函数;若内外层函数的单调性相同,则复合函数是减函数。例:已知y等于log?(x2加1),求其单调区间。设y等于log?u,u等于x2加1;y是u的增函数(0因此复合函数y等于f[g(x)]在负∞<x≦0内单调减,在区间[0,正∞)内单调增。
高一的
复合函数单调性
咋
求
答:
判断
复合函数的单调性
的步骤如下:(1)
求复合函数
定义域; (2)将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数); (3)判断每个常见函数的单调性; (4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围; (5)求出复合函数的单调性。 例如:讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。 复...
求复合函数单调性
答:
解析:y=ln(2x-x²)先求定义域:2x-x²>0解得:0<x<2~~~u=2x-x²(0<x<2),抛物线的一段;y=lnu,对数函数~~~外层函数:y=lnu,单调递增内层函数:u=2x-x²,单调性待求整个
函数的单调性
由内层函数决定故,只需要关注内层函数的单调性~~~u=-(x-1)...
求
判断
复合函数
y=ln(x^2-x-6)
的单调性
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
如何判断
复合函数的单调性
?
答:
y=f,其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量(即函数)。判断
复合函数的单调性
的步骤如下:⑴
求复合函数的
定义域;⑵将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数);⑶判断每个常见函数的单调性;⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;⑸求出复合函数的单调性。
复合函数的单调性
:同增异减。具体含义求解释
答:
这个
复合函数
单调递减。例如,y=ln(1/x)这个复合函数,它的外函数是y=ln(t),内函数是t=1/x,定义域为x>0。外函数y=ln(t)在定义域内单调递增,内函数t=1/x在定义域内单调递减,内外函数
单调性
相反,所以复合函数y=ln(1/x)在定义域内单调递减。
求高一数学必修一
复合函数单调性
的问题(
例题
3道)
答:
解析:y=xe^xy'=x'e^x+xe^x=(1+x)e^x=0⇒x=-1x<-1时,y'<0,y
单调
递减;x=-1时,y'=0,y取得极小值-1/e;x>-1时,y'>0,y单调递增PS:附图y=xe^x
复合函数的单调性
答:
对于
复合函数的单调性
问题 1,先求出外层函数的所有拐点,再求出内层函数的所有拐点;2,内、外层函数的所有拐点把数轴分成多个区间,用“同赠异减”的规律,在每个区间中讨论复合函数的单调性。——解1,y=x^4-2x^2+3=(x-1)^2+2,令t=x-1,则y=t^2+2 1,讨论y=t^2+2 a=1>0,...
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