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求所围成平面图形面积
围成
的
平面图形
的
面积
怎么求?
答:
围成
的
平面图形
的
面积
解法如下:知识点:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没...
如图所示,在
平面
直角坐标系中,求的
面积
。
答:
所围成平面图形的面积用积分可表示为S=∫(1,2)x^2dx。计算得出的面积为7/3
。解:根据题意可知,曲线y=x^2与直线x=1,x=2及X轴围成的图形中,1≤x≤2,dy=x^2dx,那么所围成平面图形的面积用积分可表示为,S=∫(1,2)x^2dx,计算可得,S=∫(1,2)x^2dx=7/3。即所围成区域的面...
如何求曲线
围成
的
平面图
的
面积
?
答:
由连续曲线y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴
所围成
的曲边梯形的
面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a, b]上不都是非负的,则所围
图形
的面积 为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中...
平面图形
的
面积
怎么求?
答:
1、划分元:将待
求面积
的
平面图形
划分为许多微小的元,这些元可以是矩形、三角形、梯形等。划分的原则是使得每个元的面积可以容易地计算出来。2、计算元面积:对于每一个元,根据其形状和尺寸,计算出其面积。例如,如果元是一个矩形,那么其面积就是长乘以宽;如果元是一个三角形,那么其面积就是底...
求由下列各曲线
所围成
的
平面图形
的
面积
答:
解:
1.面积=∫<1/2,1>(2-1/x)dx =(2x-lnx)│<1/2
,1> =2-ln1-1+ln(1/2)=1-ln2 2.面积=∫<-1,2>(2+x-x²)dx =(2x+x²/2-x³/3)│<-1,2> =4+2-8/3+2-1/2-1/3 =9/2 3.面积=∫<-1,1>(e^x-1/e)dx =(e^x-x/e)│<-1,1> ...
求曲线
所围成
的
平面图形
的
面积
答:
y=x^2+2① y=2x+2② 联立①②求解,得(0,2)和(2,6)且②-①在x属于(0,2)均大于0 所以
平面图形面积
为 计算得平面图形面积为4/3 可以的,问主改了个图片,问题都变了,新问题,新来的准备回答的小伙伴们注意了哈,按我的经验,这种问题一般都是不会采纳的。
求曲线 ,及
所围成
的
平面图形
的
面积
.
答:
解析:图形由两部分构成,第一部分在区间上,,及
围成
,第一部分在上由与围成,所以
所求面积
应为两部分面积之和.作出,及的图如右图所示 解方程组 得 解方程组 得 所求面积 答:此
平面图形
的面积为
2.求由抛物线线 y=x,y=x^2
所围成
的
平面图形
的
面积
(画图)
答:
∫(0,1)(x-x²)dx =[(1/2)x²-(1/3)x³]|(0,1)=1/2-1/3 =1/6,答:
围成
的
面积
是1/6。
求曲线xy=1及直线y=x,y=3
所围成
的
平面图形
的
面积
答:
∴由曲线xy=1,直线y=x,y=3
所围成
的
平面图形
的
面积
为 =(3x-lnx)+(3x-x2)=(3-1-ln3)+(9--3+)=4-ln3 基本性质 平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础。公理1 如果一条直线的两个点在一个平面内,那么这条直线上的所有点都在这个平面内。公理2 如果两个平面有一个公共...
高等数学:定积分的应用 求下列曲线
所围成
的
平面图形
的
面积
答:
y^2=2x+1,y=x-1 x^2-2x+1=2x+1 x^2=4x x1=0 x2=4 y1=0 y2=3 S=∫[-1,3](y+1-y^2/2+1/2)dy =∫[-1,3](y-y^2/2+3/2)dy =[y^2/2-y^3/6+3/2 x]\[-1,3]=9/2-1/2-27/6-1/6+6 =10-14/3 =16/3 ...
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