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求极限lim的典型例题及答案
有几道
求极限的题
,急
答:
=
lim
(x→0)[(1+2x)^(1/2x)]^2 =e^2,此题应用到重要的极限公式,即:lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e。此题把2x整体看成极限公式中的x。第二题:lim(x→0)(cos(1/x)+3).由于cos(1/x)是无限震荡的,不会趋于一个定值,故本
题极限
不存在。第三题:lim(x→2+)[(x-2)/|2x-4...
几道
求极限的题目
,
求解题
详细过程和
答案
。
答:
=
lim
(x→1)-sin(x-1)/(x-1)用到重要的极限公式lim(x→0)sinx/x=1。=-1.4、lim(x→0)sin(x-1)/(1-x) 直接代入即可。=-sin1 5、lim(x→∞)sin3x/(1+4x^2),由于sin3x为有界函数,有界函数不影响极限,所以:=lim(x→∞)1/(1+4x^2)=0....
几道
求极限的
数学题,谢谢~
答:
=
lim
(x+2)(x-2)/(x-2)(x-1)=lim(x+2)/(x-1)=4 3.x→0+0,lim√(1-cosx)/sinx,此时sin(x/n)>0,(n∈N+)=lim(√2*sin^2(x/2))/(2sin(x/2)cos(x/2))=(√2/2)lim(sin(x/2))/(cos(x/2))=0 4.x→+∞,lim(√(x+2)-√3)/(x-1)=lim(x+2-3)/...
大学
求极限lim
简单
例题
答:
=
lim
(x→+∞){(3x³+5x²+4)/[(x^3)+2]}=3lim(x→∞0)
高数
题目
:函数的
极限
,请问
答案
是什么?
答:
=
lim
(x→0)(x/(1+x))/(2x))=lim(x→0)(1/(2*(1+x)))=1/2 洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再
求极限
来确定未定式值的方法。众所周知,两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。因此,求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算法则或...
求极限的
方法及
例题
答:
求极限的
方法有很多,以下是一些常用的方法及其对应
的例题
:1、代入法:将变量逐渐接近极限值,并观察函数取值的趋势。例题:求
lim
(2x+1)。(x→2)解答:可以直接代入 x=2,得到 (2×2+1)=5(2×2+1)=5,因此lim(2x+1)=5。2、分式分解法:对分式进行分解简化,消除不确定的因子。...
利用洛必达法则
求极限 lim
(x趋向于0)((a+x)^x-a^x)/x^2
答:
简单
计算
一下即可,
答案
如图所示
用洛必达法则
求极限lim
(x→0) ln(1+x)/x?
答:
方法如下,请作参考:
用洛必达法则
求极限
。打圈的两题
答:
解:(3)题,原式=
lim
(x→0)[(secx)^2-1)/(1-cosx)=lim(x→0)[1-(cosx)^2]/[(1-cosx)(cosx)^2]=lim(x→0)(1+cosx)/(cosx)^2=2。(6)题,原式=e^[lim(x→0)(1/x^2)ln(sinx/x)]。而lim(x→0)(1/x^2)ln(sinx/x)=lim(x→0)(1/x^2)(lnsinx-lnx)=(1/...
数学分析,
求极限
,有提示
答:
(1)小题,设S=
lim
(n→∞)∏[1+(2i-1)a²/n²]。两边取自然对数,有lnS=lim(n→∞)∑ln[1+(2i-1)a²/n²]。而,n→∞时,(2i-1)/n²→0,∴应用等价无穷小量替换,有∑ln[1+(2i-1)a²/n²]~∑(2i-1)a²/n²]=a...
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