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求椭圆离心率范围的题
椭圆求离心率
典型题型
答:
1、已知椭圆两个焦点分别为F,F,若椭圆上恰好有6个不同的点P,使得△FFP为等腰三角形,则
椭圆离心率的
取值
范围
是 。2、在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数,记为a,b,则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为 。3、已知椭圆(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦...
则该
椭圆的离心率的
取值
范围
为
答:
∴
椭圆的离心率的
取值
范围
为√2-1<e<1
椭圆
的左、右焦点分别为 、 ,若椭圆 上恰好有6个不同的点 ,使得 为...
答:
综上所述,离心率的取值
范围
是:e∈ ,故选D.点评:本题给出椭圆的焦点三角形中,共有6个不同点P使得△F 1 F 2 P为等腰三角形,
求椭圆离心率
e的取值范围.着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识,
求椭圆的离心率
答:
直线AB是bx/a-y+b=0 所以F(-c,0)到距离=|-bc/a-0+b|/根号(b^2/a^2+1)=b/根号7 |b-bc/a|=b根号[(b^2/a^2+1)/7]b>0 所以|1-c/a|=根号[(b^2/a^2+1)/7]
椭圆离心率
e=c/a<1 所以1-c/a=根号[(b^2+a^2)/7a^2]两边平方 1-2c/a+c^2/a^2=(b^2+a...
...P椭圆上一点,角F1PF2为60度
求椭圆的离心率的范围
答:
∵当P在Y轴上时∠F1PF2最大 ∴P在Y轴上时∠F1PF2≥60°,则∠OPF1≥30° sin∠OPF1≥sin30°=1/2 则e=c/a=sin∠OPF1≥sin30°=1/2 ∵
椭圆离心率
小于1 ∴1/2≤e<1
在椭圆中 已知2b=a+c
求椭圆的离心率
答:
得a^2=((a+c)/2)^2+c^2 即4a^2=(a+c)^2+4c^2 即4a^2=a^2+2ac+c^2+4c^2 即3a^2-2ac-5c^2=0 两边除以a^2 得3-2c/a-5(c/a)^2=0 即3-2e-5e^2=0 即5e^2+2e-3=0 即(5e-3)(e+1)=0 故解得e=3/5或e=-1(舍去)故
离心率
e=3/5.
椭圆离心率
取值
范围的题
答:
解:设P点为(x,y)左焦点为(-c,0)右焦点为(c,0)
椭圆
上存在点P使得PF1垂直于PF2 |PF1||PF2|=0 即x^2-c^2+y^2=0 x^2+y^2=c^2 即以原点为圆心,半径为C的圆至少与椭圆有两个交点(对称关系)所以b<=c a^2-c^2<=c^2 a^2<=2c^2 1/2<=e^2 根号2/2<=e<1 ...
...若椭圆上存在点P使 ,则该
椭圆的离心率的
取值
范围
为( ) A.(0_百...
答:
) A.(0, B.( ) C.(0, ) D.( ,1) D 试题分析:由 ,得 ,又由正弦定理得 ,所以 ,即 ,又由椭圆定义得 ,所以 ,因为 是 的一边,所以有 ,解得
椭圆离心率的
取值
范围
为 .故正确答案为D.
...的点到上顶点的距离的最大值为2b,求其
椭圆离心率的范围
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 证明
若在椭圆上存在一点P,
求椭圆离心率的
取值
范围
答:
即
离心率
e∈[√2/2,1).【简便方法】当动点P运动到短轴端点B处时,∠F1BF2最大。若在
椭圆
上存在点P,使PF⊥PF2,则最大角∠F1BF2≥90°,从而∠OB F1≥45°,而sin∠OB F1=|O F1|/| B F1|,即sin∠OB F1=c/a.又sin∠OB F1≥√2/2,∴c/a≥√2/2, 离心率e∈[√2/2,1)...
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