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椭圆求离心率典型题型
椭圆求离心率典型题型
答:
1、已知椭圆两个焦点分别为F,F,若椭圆上恰好有6个不同的点P,使得△FFP为等腰三角形,
则椭圆离心率
的取值范围是 。2、在区间[1,5]和[2,4]分别取一个数,记为a,b,则方程表示焦点在x轴上且离心率小于的椭圆的概率为 。3、已知椭圆(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为点B,F为其右焦...
椭圆
1、求下列椭圆的长轴长、焦距、
离心率
、焦点坐标和定点坐标,并画出...
答:
离心率
e=c/a=√3/2 焦点坐标(0,±√3/2)顶点坐标(±1/2,0),(0,±1)
求椭圆离心率
~~~
答:
解:由题设可知,P1((-c,2c).P2(-c,-2c).===>(c^2/a^2)+(4c^2/b^2)=1.又a^2=b^2+c^2.===>e^4-6e^2+1=0.===>e^2=3-2√2=(√2-1)^2.===>e=√2-1.
(难)高中数学——
求椭圆离心率
及方程
答:
1、根据
椭圆
第一定义,2a=|AP|+|AQ|=|BP|+|BQ|,由于|AP|+|AQ|+|BP|+|BQ|=3+4+5=12,所以2a=6,即a=3,因|PA|=4,从而|AQ|=2,所以(2c)²=|PQ|²=|PA|²+|AQ|²=20,即c²=5。所以椭圆的
离心率
e=c/a=√5/3;2、此时椭圆的标准方...
求椭圆
的
离心率
答:
作F1P⊥AB,△AF1P∽△ABO,|F1P|/|OB|=|AF1|/|AB|,|AF1|/|AB|=(a-c)/√(a^2+b^2)=√7/7,(a-c)=√7/7[√(a^2+a^2-c^2)],5a^2-14ac+8c^2=0,(5a-4c)(a-2c)=0,a=4c/5,(不合题意,a应大于c,故应舍去),a=2c,c/a=1/2,∴
离心率
e=c/a=1/2....
求椭圆
的
离心率
。
答:
假设三角形MF1F2
椭圆
和MF1的交点是A 则A是他所在边的中点 即AF1=1/2*F1F2=c F1F2=2c A是中点所以AF2是中线,也是高 所以 AF2=c*√3 由椭圆定义 AF1+AF2=2a 所以c+c*√3=2a e=c/a=2/(1+√3)=√3-1
如何
求椭圆
的
离心率
?
答:
圆锥曲线
离心率
二级公式:e=c/a。双曲线的离心率:e=c/a(1,+∞)(c,半焦距;a,半长轴(
椭圆
)/半实轴(双曲线))在圆锥曲线统一定义中,圆锥曲线(二次非圆曲线)的统一极坐标方程为ρ=ep/(1-e×cosθ),其中e表示离心率,p为焦点到准线的距离。把ML称为圆锥曲线的一个纵标线,...
求椭圆离心率
答:
明显地,a=2b ,因此 a^2=4b^2 ,所以由 c^2/a^2=(a^2-b^2)/a^2=(3b^2)/(4b^2)=3/4 得 e=c/a=√3/2 。
一道
求椭圆离心率
范围的题
答:
代入x2/a2-y2/b2=1得A、B坐标分别为:(-c,b^2/a),(-c,-b^2/a)三角形ABF2是锐角三角形,
则
:∠AF2B<90,即:∠AF2F1<45 所以,AF1<F1F2 b^2/a<2c b^2<2ac c^2-a^2<2ac c^2-2ac-a^2<0 e^2-2e-1<0 1-√3<e<1+√3 而双曲线
离心率
e>1 所以,离心率e的取值...
椭圆
怎么求它的
离心率
?
答:
即y0^2=b^2(a^2-x0^2)/a^2 代入式子1,约掉a^2-x0^2可得乘积为 -a^2/b^2 此值与该点的坐标无关,在
椭圆
确定时为定值。圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。因此,它是圆的概括,其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的...
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