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海伦公式推广到四边形
海伦公式
求
四边形
面积
答:
1.
海伦公式
用于计算
四边形
面积,需要四边形的边长数据:AB=a,BC=b,CD=c,DA=d。2. 首先,确定一个系数z,其计算公式为z=(a+b+c+d)/2。3. 利用该系数,可以得到四边形面积S的计算公式:S=2*(根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d))。4. 海伦公式,也称作
希伦公式
、
海龙公式
等,...
海伦
定理求面积能用在
四边形
上吗?
答:
S = √1/4 {a^2 * c^2 - [(a^2 + c^2 - b^2) / 2]^2},其中c > b > a。根据
海伦公式
,我们可以将其继续
推广至四边形
的面积运算。如下题:已知四边形ABCD为圆的内接四边形,且AB=BC=4, CD=2, DA=6,求四边形ABCD的面积。这里用海伦公式的推广:S圆内接四边形 = √(p ...
海伦公式
求
四边形
面积
答:
海伦公式
可以用来计算
四边形
的面积,其步骤如下:首先,确定四边形的四条边长,分别为a、b、c、d。接着,计算系数z,公式为z = (a + b + c + d) / 2。最后,应用海伦公式计算面积S,公式为S = 2 * √(z * (z - a) * (z - b) * (z - c) * (z - d))。海伦公式,亦称...
数学
秦九韶公式
的说明与
推广
答:
已知
四边形
abcd为圆的内接四边形,且ab=bc=4,cd=2,da=6,求四边形abcd的面积 这里用
海伦公式
的
推广
s圆内接四边形= 根号下(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)(其中p为周长一半,a,b,c,d,为4边)代入解得s=8√ 3 [编辑本段]推广 关于三角形的面积计算公式在解题中主要应用的有:设△abc中,...
如何用
海伦公式
推导圆内接
四边形
面积公式?
答:
圆内接
四边形
面积公式的推导如下:S圆内接四边形=√[﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚﹙p-d﹚],[p=1/2﹙a+b+c+d﹚],此公式叫婆罗摩笈多公式。熟悉
海伦公式
的可以看出,这和海伦公式三角形面积S=√[p ﹙p-a﹚﹙p-b﹚﹙p-c﹚] (p=1/2﹙a+b+c﹚)具有惊人的相似,其实海伦公式就是婆...
高中数学笔记1-
海伦秦九韶公式到
求
四边形
面积最大值
答:
在高中数学必修2教材P55,我们学习了利用三边长度计算三角形面积的两种公式,首先是
海伦公式
:[公式]而
秦九韶公式
则呈现为:[公式]秦九韶公式可以通过引理1和余弦定理来证明,假设三角形三边分别为[公式],其面积可通过底乘以对应的高计算,即[公式]。余弦定理表明[公式],进而得出秦九韶的三斜求积公式...
海伦公式
推论有哪些 都有什么应用
答:
海伦公式
的
推广
由于在实际应用中,往往需计算
四边形
的面积,所以需要对海伦公式进行推广.由于三角形内接于圆,所以猜想海伦公式的推广为:在任意内接与圆的四边形ABCD中,设p= ,则S四边形= 现根据猜想进行证明.证明:如图,延长DA,CB交于点E.设EA = e EB = f ∵∠1+∠2 =180○ ∠2+∠3 =180...
海伦公式
能推出
四边形
公式么
答:
海伦公式
:假设有一个三角形,边长分别为a、b、c,三角形的面积S可由以下公式求得:S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为三角形半周长:p=(a+b+c)/2 由于任何n边的多边形都可以分割成n-2个三角形,所以海伦公式可以用作求多边形面积的公式 假设
四边形
为ABCD,对角线AC=m,BD=n,...
高中数学笔记1-
海伦秦九韶公式到
求
四边形
面积最大值
答:
通过余弦定理,我们推导出
四边形
的边长满足等式,进而得出面积与边长的关系。当两个对角线相互垂直时,
公式
链的最终结果是:四边形面积的最大值出现在对角线互相垂直的条件下</,此时面积表达式简化为:最大面积 = (p₁p₂ + p₂p₃ + p₃p₁) / 2 这里,...
海伦公式
求
四边形
面积
答:
海伦公式
求
四边形
面积如下:任意四边形的四条边分别为:AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,假设一个系数z,其中z=(a+b+c+d)/2,那么任意四边形的面积S=2*(根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d))。海伦公式又译作
希伦公式
、
海龙公式
、希罗公式、海伦-
秦九韶公式
。它是利用三角形的三条边的...
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