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球坐标的题
球坐标
解三重积分
答:
在
球坐标系
下,三重积分可以看作是球体内物质的质量分布问题。设球体的半径为r,球心在原点处,x、y、z轴与球坐标轴重合。对于任意一个球体中的点(r, θ, φ),其在三个坐标轴上的投影分别为(r cos θ cos φ, r cos θ sin φ, r sin θ)。因此,该点的体积元为dV=r^2sinθdrd...
什么是球坐标,怎样变换
球坐标系
?
答:
球坐标
是一种描述三维空间中点的坐标系统,它使用半径、极角和方位角来表示点的位置。球坐标变换公式可以将球坐标转换为直角坐标(笛卡尔坐标)或将直角坐标转换为球坐标。将球坐标转换为直角坐标的公式如下:x = r * sin(θ) * cos(φ)y = r * sin(θ) * sin(φ)z = r * cos(θ)其中...
这道题三重积分用
球坐标
这么列错在哪里了?
答:
简单分析一下,详情如图
关于球和直角
坐标
变幻
的题
!
答:
球坐标
也是一种三维坐标。分别有原点、方位角、仰角、距离构成。 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上...
帮我看看这道数分题怎么做?完全不懂啊,
球坐标
变换是怎么回事呀 范围怎 ...
答:
而在z=0.5R时,这两个球体相交,在积分函数和区域是一个球体的时候,使用
球坐标
来对三重积分进行计算比较简单 令x=r*sinφcosθ y=r*sinφsinθ z=r*cosφ 很显然x²+y²+z²=r²,雅可比行列式是以n个n元函数的偏导数为元素的行列式,在这里 ∂(x,y,z)/...
请问这个用
球坐标
怎么算呢?
答:
球面坐标一般只有两种情形:1整个球面或半个球面,2区域由球面与锥面围成。这里需要出现一个锥面。两个球面的交线是圆:z=a/2,x^2+y^2=3a/4,以此圆为底面作一个顶点为原点,z轴为对称轴的锥面(在球面
坐标系
下,锥面的方程是φ=π/3)。用锥面分割区域,两个区域都是由球面与锥面围成,...
球坐标
变换公式是什么?
答:
球坐标变换公式是:
球坐标系
(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:x=rsinθcosφ。y=rsinθsinφ。z=rcosθ。反之,直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为:r= sqrt(x*2 + y*2 + z*2)。φ= arctan(y/x)。θ= arccos(z/r)。原理:地理坐标系用两个...
已知球面上三点A、B、C和半径R,求球心
坐标
答:
解题过程如下:设A(a1,a2,a3)B(b1,b2,b3)C(c1,c2,c3)半径R 球心O(x,y,z)|AO|^2=(x-a1)^2+(y-a2)^2+(z-a3)^2 同样得到|BO|,|CO| AO=BO=CO=R 解三元一次方程组即得。
一道简单的用
球坐标
求三重积分题
答:
顶部为圆球:x^2+y^2+z^2-1=0...(1)和z-(x^2+y^2)=0...(2); (1)-(2),得:z^2-z-1=z^2-z+(1/2)^2-1/4-1=(z-1/2)^2-5/4=(z-1/2+√5/2)(z-1/2-√5/2)=0 z=+/-(√5-1)/2--这是圆球与抛物面的交面,在这个平面内:x=0,y=+/-√[(√...
将直角坐标点(1,1,根号2)转换为
球坐标
与圆柱坐标,求解题过程(计算过程...
答:
对于
球坐标
,首先计算三个
坐标的
平方和 即r²=1+1+2=4,半径r=2 x=rcosθsinφ,y=rsinθsinφ,z=rcosφ 于是cosφ=z/r=√2/2 而x=y=z/√2 即sinθ=cosθ=√2/2,于是球坐标(2,π/4,π/4)而柱坐标则z不用动,r由xy得到 为(√2,π/4,√2)
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