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用向量做立体几何
如何
利用向量
夹角公式解决
立体几何
题目?
答:
接下来,我们可以
利用向量
夹角公式来解决一些具体的
立体几何
问题。例如,假设有一个四面体ABCD,我们想要求出∠BAC的大小。我们可以先找到向量AB和AC,然后利用向量夹角公式来计算它们之间的夹角。具体步骤如下:1.找到向量AB和AC。向量AB可以通过从点B到点A的有向线段来表示,而向量AC可以通过从点C到点A...
向量
法求解
立体几何
答:
(1)因为PB与平面ABCD的关系没有确定,此时无法
用向量
做题,只能用平面与线的关系来做。作ME//AB,交PB于E,得:ME=AB/2(中位线定理)=DC/2(ABCD是菱形),且ME//AB//CD,连结CE,得:平行四边形MNCE,所以MN//CE(平行四边形对边平行);CE∈平面PBC,而MN∉平面PBC,所以,MN//平...
向量法怎么解
立体几何
(一定要
用向量
法)
答:
解:要证平面BDE⊥平面BEC,则要求出垂直于平面BDE和平面BEC的两个
向量
n1, n2互相垂直,即n1⊥n2 要求n1,找到在平面BDE上的两个任意向量差乘即可,这里可以取向量DE和DB DE = (0, 2, 0) DB = (2, 0, 2) n1 = DE x DB = (4, 0, -4) = 4(1, 0, -1) 。
高考
立体几何
都能
用向量
法吗
答:
是可以的。方法:设法
向量
为n=(x,y,z)然后
利用
这个向量与目标平面内的两条直线上的向量(方向向量)垂直,每一个垂直可以获得一个关于x,y,z的方程,这样就获得了两个方程组成的方程组,这个方程组有无数组解(事实上,平面的法向量是不确定的。就其方向来说,也有两大类,再加上模不确定),...
一道
立体几何
题[
用向量
法]
答:
∴平面A1B1P的一个法
向量
为n1=(a-1,0,1)设平面C1DE的一个法向量为n2=(x2,y2,z2)则有:{n2•DE=0 {n2•DC1=0 即有:{1/2x2+y2=0 {y2+z2=0 ∴x2=-2y2,z2=-y2 取y2=1,则得x2=-2,z2=-1 ∴平面C1DE的一个法向量为n2=(-2,1...
高中数学题求详解,一道
立体几何
题,(2)
用向量
法怎么做?整体思路是?此题...
答:
解析:∵一
几何
体,底面ABCD为菱形,∠BAD=60°,AA1//DD1//CC1//BE,AA1=DD1=CC1=AB,D1E⊥面D1AC,AA1⊥底面ABCD ∴AC⊥BD交于O,过O作OZ⊥底面ABCD 建立以O为原点,以OA方向为X轴,以OD方向为Y轴,以OZ方向为Z轴正方向的空间直角坐标系O-xyz 设AB=2 则点坐标:O(0,0,0),...
立体几何
用向量
法做题
答:
形成
向量
如下:DA={2,0,0},AP={-2,0,2}, BF={-2,-2,1}; 设平面ADP的法向量为n,则有:n=DAxAP={2,0,0}x{-2,0,2}={0,-4,0}; 因为n·BF={0,-4,0}·{-2,0,1}=0, 所以:n⊥BF,即BF//平面ADP。(2)AF={-2,2,1}, AO ={-1,1,0}, BD={-2,-2,0}...
空间
向量
在
立体几何
中的应用(一)
答:
使用
情景:
立体几何
中证明平行问题 解题步骤:第一步 首先根据已知条件建立适当的空间直角坐标系并标出相应点的空间坐标;第二步 然后将已知条件转化为空间
向量
问题并对其进行求解;第三步 得出结论.【例】如图, 已知矩形 所在平面垂直于直角梯形 所在平面于直线 ,且 , , ,且 ...
怎样用坐标
向量
解
立体几何
我懂建立直角坐标但我不懂
答:
若两个
向量
相互垂直,点积为0;若两个向量相互平行,叉积为0。点积与两个向量的夹角的余弦值相关;而叉积与两个向量的正弦值相关。第三点是应用。从上面所讲的就清楚了,如果知道坐标点A(0,2,1),B(1,0,3),做AB向量就是用B点坐标减去A点坐标{1-0,0-2,,3-1}={1,-2,2},...
怎么
用向量
加减法解决
立体几何
答:
空间
向量
加减法的运算方法为:设a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),则 a+b=(x1+x2,y1+y2,z1+z2);a-b=(x1-x2,y1-y2,z1-z2)。空间向量(space vector)是一个数学名词,是指空间中具有大小和方向的量。
立体几何
的计算和证明常常涉及到二大问题:一是位置关系,它主要包括线线垂直...
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