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直线平行于平面的判定
直线平行平面的判定
定理及性质定理是什么?
答:
性质定理:直线L平行于平面α,平面β经过L且与平面α相交于直线L‘,则L∥L‘;
判定定理:直线L‘在平面α上,直线L不在平面α上
,且L'∥L,则L∥α。判定定理、如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行,性质定理、如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线...
高中数学
直线平面平行的判定
及其性质
答:
(2)直线与平面平行的判定定理:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.注意
:这个定理是证明直线与平面平行最常用的一个定理,也就是说欲证明一条直线与一个平面平行,一是说明这条直线不在这个平面内,二是要证明已知平面内有一条直线与已知直线平行.2.两个平面平行的判...
直线
与面
平行的判定
定理
答:
1、直线与平面内一直线平行,且该直线不再平面内,则直线与平面平行
2、直线与平面的法向量垂直,且该直线不再平面内,则直线与平面平行 3、两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面
直线
与
平面平行的
条件(至少6个)
答:
5、一
直线平行于
一
平面
,另一直线平行于这直线且不在该平面内则该直线平行于该平面 6、
怎么判断线面或者面面
平行
?
答:
2、利用判定定理:从直线与直线平行得到直线与平面平行
;3、利用面面平行的性质:两个平面平行,则一个平面内的直线必平行于另一个平面。三、面面平行 1、如果两个平面垂直于同一条直线,那么这两个平面平行。2、如果一个平面内有两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行。3、如果一个平面...
怎样判断一条
直线
与一个
平面平行
?
答:
(1)利用定义:证明直线与平面无公共点。(2)利用
判定
定理:从直线与
直线平行
得到直线与
平面平行
。(3)利用面面平行的性质:两个平面平行,则一个平面内的直线必
平行于
另一个平面。如果一条直线和一个平面平行,经过这条
直线的
平面和这个平面相交,那么这条直线就和两
平面的
交线平行。
直线
与
平面平行的判定
答:
直线与
平面平行判定
定理是:如果平面外一条
直线平行于平面
内的一条直线,那么该直线平行于此平面.证明此结论可以用用反证法,即如果平面外一条直线a和这个平面内一条直线b平行,那么这条直线和这个平面不平行.那不平行就一定相交,即直线a和这个平面相交,又因为b在这个平面内,所以a,b相交或异面,但条件是...
直线
和
平面平行的判定
和性质
答:
平面外一条直线与此平面内的任意一条
直线平行
,则该直线与此
平面平行
平面外一条直线与此
平面的
垂线垂直,则这条直线与此平面平行。两个平面平行,则一个平面内的直线必
平行于
另一个平面。一条直线和一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。一条直线与一个平面平行,则该...
线面
平行的判定
定理
答:
定理1:
平面外一条直线与此平面内的一条直线平行
,则该直线与此平面平行。已知:a∥b,a⊄α,b⊂α,求证:a∥α 向量法证明:设a的方向向量为a,b的方向向量为b,面α的法向量为p。∵b⊂α ∴b⊥p,即p·b=0 ∵a∥b,由共线向量基本定理可知存在一实数k使得a=k...
怎样判断
直线
与
平面
是否
平行
?
答:
1、利用平行四边形。2、利用三角形或梯形的中位线。3、如果一条直线和一个
平面平行
,经过这条
直线的平面
与这个相交,那么这条直线和交线平行。(线面
平行的
性质定理)。4、如果两个
平行平面
同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行。(面面平行的性质定理)。5、如果两条直线垂直于同一个平面,那么...
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