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直线方程方向向量公式
直线
的
方向向量
怎么求
答:
(1)即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l的方向向量为=(-b,a)或(b,-a)
。(2)若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为=(1,k)。(3)若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为=(x2-x1,y2-y1)。需知:方向向量(direction vector)是一个数学概念,空间直线的方向用一...
直线方程
一般式的
方向向量
答:
直线方程一般式为ax+by+c=0,它的方向向量是(b,-a)
。首先,需要了解直线方程的一般形式。在二维空间中,一般形式的直线方程为ax+by+c=0,其中a和b是给定的常数,x和y是未知的坐标,c是常数项。这条直线与坐标轴的关系可以通过直线的斜率来表示。1、直线的方向向量 直线的方向向量是直线上任意...
已知
直线方程
,怎么求其
方向向量
答:
1、平面内直线方程为 Ax+By+C = 0,法向量(A,B),那么方向向量可取(B,-A)
,2、空间直线方程为 (x-x0)/v1 = (y-y0)/v2 = (z-z0)/v3,那么它的方向向量就是(v1,v2,v3)。
空间
直线
怎么求
方向向量
和法向量?
答:
x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct
其中,(x0, y0, z0) 是直线上的一点,(a, b, c) 是方向向量。- 如果已知空间直线的一般方程为:Ax + By + Cz + D = 0 其中,(A, B, C) 是法向量。2. 法向量:- 如果已知空间直线的参数方程为:x = x0 + at y = y0 + ...
什么是空间
直线
的
方向向量
和法向量?
答:
x = x0 + at y = y0 + bt z = z0 + ct
其中,(x0, y0, z0) 是直线上的一点,(a, b, c) 是方向向量。- 若已知空间直线的一般方程为:Ax + By + Cz + D = 0 其中,(A, B, C) 是法向量。2. 法向量:- 若已知空间直线的参数方程为:x = x0 + at y = y0 + bt...
直线方向向量
的求法
答:
1、计算方法 利用
直线
上任意两点的坐标差计算
方向向量
。例如,对于直线上的两点 (x_1, y_1) 和 (x_2, y_2),其方向向量可以表示为 (x_2-x_1, y_2-y_1, z_2-z_1)。根据直线的斜率和截距求方向向量。如果直线的一般
方程
为 Ax+By+C=0,其中 A 和 B 分别是 x 和 y 轴的系数,...
怎么将空间
直线
的一般
方程
求
方向向量
答:
空间
直线
点向式
方程
的形式为(和对称式相同) (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n,其
方向向量
就是 (l,m,n)或反向量(-l,-m,-n)。比如直线{ x+2y-z=7-2x+y+z=7 (1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5,y=21/5所以(-7/5,...
如何从
直线
参数
方程
,推导出直线的
方向向量
答:
直线
ax+by=c的法向量是(a,b) ,因为法向量和
方向向量
垂直,所以方向向量为(b,-a)。比如直线的参数
方程
是x=a1t+b1,y=a2t+b2,z=a3t+b3,每个式子都解出t,则t=(x-b1)/a1=(y-b2)/a2=(z-b3)/a3,所以直线的方向向量是(a1,a2,a3)。已知定点P0(x0,y0,z0)及非零向量v={l...
怎么取
直线方程
组的
方向向量
?
答:
,那么它的
方向向量
就是 v=(v1,v2,v3);如果
直线
的
方程
是交线式,{A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0 ,那么两个平面的法向量分别为 n1=(A1,B1,C1),n2=(A2,B2,C2),因此直线的方向向量为 v=n1×n2=(B1*C2-B2*C1,-(A1*C2-A2*C1),A1*B2-A2*B1)。
什么是
直线
的
方向向量
?
答:
则
直线
l的
方向向量
为d1=(-b,a)或d2=(b,-a)。已知定点Pο(xο,yο,zο)及非零向量v={l,m,n},则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来,因此点Pο与v是确定直线L的两个要素,v称为L的方向向量。由于对向量的模长没有要求,所以每条直线的方向向量都有无数个。
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