直线的方向向量怎么求

Question

如题所述

Answer 1

方向向量这样求：

只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。

（1）即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为=(-b,a)或(b,-a)。

（2）若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为=(1,k)。

（3）若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为=(x2-x1,y2-y1)。

需知：

方向向量（direction vector）是一个数学概念，空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。

以上内容参考：百度百科-方向向量

Answer 2

直线方程为 y=kx+b，则方向向量可取（1，k）；
直线方程为 Ax+By+C=0，则方向向量可取（B，-A）或（-B，A）；
空间直线方程为 (x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c，则方向向量可取（a，b，c）。