求直线的方向向量具体方法如下：
空间直线点向式方程的形式为：（x-x0）/l=（y-y0）/m=（z-z0）/n，其方向向量就是（l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。
比如直线x+2y-z=7-2x+y+z=7
1、先求一个交点，将z随便取值解出x和y不妨令z=0由x+2y=7-2x+y=7解得x=-7/5，y=21/5所以可以用（-7/5，21/5，0）表示为直线上一点。
2、方向向量因为两已知平面的法向量为（1，2，-1）,（-2，1，1），所求直线的方向向量垂直于2个法向量。由外积可求方向向量=（1，2，-1）×（-2，1，1）=ijk12-1-211=3i+j+5k所以直线方向向量为（3，1，5）。
直线的方向向量是把直线上的向量以及与之共线的向量叫做直线的方向向量。
所以只要给定直线，便可构造两个方向向量（以原点为起点）。
即已知直线l：ax+by+c=0，则直线l的方向向量为d=（-b，a）或d2=（b，-a）。
已知定点Pο（xο，yο，zο）及非零向量v=（l，m，n），则经过点Pο且与v平行的直线L就被确定下来，因此，点Pο与v是确定直线L的两个要素，v称为L的方向向量。由于对向量的模长没有要求，所以每条直线的方向向量都有无数个。
方向向量相关定义
1、负向量：如果向量AB与向量CD的模相等且方向相反，那么我们把向量AB叫做向量CD的负向量，也称为相反向量。
2、零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作0。零向量的始点和终点重合，所以零向量没有确定的方向，或说零向量的方向是任意的。
3、相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。向量a与b相等，记作a=b。规定：所有的零向量都相等。当用有向线段表示向量时，起点可以任意选取。任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关．同向且等长的有向线段都表示同一向量。