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直角坐标系与球面坐标系的转化
球坐标和直角坐标的
换算公式是什么?
答:
1、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ
;2、反之,直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为:
球坐标与直角坐标的
换算关系?
答:
球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,
z)的转换关系:x=rsinθcosφ;y=rsinθsinφ;z=rcosθ
。假设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数(r,θ,φ)来确定,其中r为原点O与点P间的距离;θ为有向线段OP与z轴正向的夹角;φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向...
球坐标系
怎么变换?
答:
球坐标变换公式是:球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:x=rsinθcosφ。y=rsinθsinφ。z=rcosθ
。反之,直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为:r= sqrt(x*2 + y*2 + z*2)。φ= arctan(y/x)。θ= arccos(z/r)。原理:地理坐标系用两个...
求助:球面方程由
直角坐标系转换
为
球面坐标系的
问题
答:
当球心在z=1点时,r和上面的不一样。此时 r^2=R^2+2rcos(PHI)-1 r^2-2rcos(PHI)=R^2-1 [r-cos(PHI)]^2=R^2-1+[cos(PHI)]^2 然后开根号 得到r与R和PHI的关系式。因为r是表示
球面
上的点到
坐标
原点的距离,所以当球心改变时,距离表达式一定不一样。
球坐标
怎么求?
答:
将球坐标转换为直角坐标的公式如下:
x = r * sin(θ) * cos(φ)y = r * sin(θ) * sin(φ)z = r * cos(θ)其中
,x、y、z 分别表示点在直角坐标系下的坐标,r 表示点到原点的距离(半径),θ(取值范围:0 ≤ θ ≤ π)表示点与正半轴的夹角(也称极角),φ(取值范围:0 ...
怎么把
直角坐标系
下的三重积分
转换
为
球坐标系
下来求
答:
球面
x^2+y^2+z^2 = 2,锥面 z^2 = x^2+y^2。交线在 xoy 平面上的投影是第 1 象限单位圆。I = ∫<0, π/4>dφ∫<0, π/2>dθ∫<0, √2> r r^2sinφ dr。= ∫<0, π/4>sinφdφ∫<0, π/2>dθ∫<0, √2> r^3dr。= [-cosφ]<0, π/4> (π/2) ...
如图,这个三重积分从
直角坐标系转换
成
球坐标系的
时候,上下限怎么变...
答:
10. 积分域 Ω 顶部是
球面
x^2+y^2+z^2 = 2, 下部是锥面 z^2 = x^2+y^2 交线在 xoy 平面上的投影是第 1 象限单位圆。I = ∫<0, π/4>dφ∫<0, π/2>dθ∫<0, √2> r r^2sinφ dr = ∫<0, π/4>sinφdφ∫<0, π/2>dθ∫<0, √2> r^3dr = [-cos...
球面坐标和
平面
坐标的
区别
答:
- 球面坐标:
球面坐标系统
可以表示整个三维空间中的点,包括球体的表面以及球体内部的点。- 平面坐标:平面坐标系统只能表示二维平面上的点,无法表示空间中的点。3. 坐标变换:- 球面坐标:球面
坐标与直角坐标
之间存在一种转换关系,可以通过计算将球面坐标转换为直角坐标,或将
直角坐标转换
为球面坐标。- ...
坐标系转换
答:
1、柱坐标系转化为
直角坐标系
:柱坐标系(r,φ,z)与直角坐标系(x,y,z)
的转换
关系 x=rcosφ y=rsinφ z=z 2、直角坐标系转化为柱坐标系:直角坐标系(x,y,z)与柱坐标系(r,φ,z)的转换关系:r= φ= z=z
圆柱
坐标系的
度量系数
答:
可以将圆柱坐标系中的点
坐标转换
为直角坐标系中的点坐标反之亦然。这种转换关系在数学、物理学和工程学等领域都有广泛的应用。例如在计算机图形学中,可以将场景中的点坐标从
直角坐标系转换
为圆柱坐标系,以便进行光照计算和阴影生成等操作。圆柱
坐标系与球坐标系的
关系:圆柱坐标系和球坐标系都是三维坐标...
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