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第一第二型曲线积分
第一类曲线积分和
第二类曲线积分
的区别
答:
1
、积分对象不同:第一类曲线积分是对弧长积分,对弧长的曲线积分的积分元素是弧长元素;
第二类曲线积分
是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,对坐标轴的曲线积分的积分元素是坐标元素。2、应用场合不同:第一类曲线积分求非密度均匀的线状物体质量等问题;第二类曲线积分解决做功类等问题。
第一
型曲线积分和
第二型曲线积分
的区别
答:
第一
型曲线积分和
第二型曲线积分
的区别主要体现在如下方面:1、积分对象不同:第一型曲线积分是对弧长的积分,其积分元素是弧长元素。第二型曲线积分是对坐标的积分,即有向弧长在坐标轴上的投影,其积分元素是坐标元素。2、应用场合不同:第一型曲线积分通常用于求非密度均匀的线状物体的质量等问题。...
第一
型曲线积分与
第二型曲线积分
的关系?
答:
1.对于高数下,
第一
型曲线积分和
第二型曲线积分
,其相互转化的关系,见上图第二行。2.第一型曲线积分,曲线是没有方向的。3.第二型曲线积分,曲线是有方向的。切向量是两个方向,对于给定曲线的方向,确定其中的一个切向量。切向量单位化,就是夹角余弦。具体的第一型曲线积分和第二型曲线积分的...
第一类曲线积分和
第二类曲线积分
算的是什么?
答:
第一型曲线积分
物理意义来源于对给定密度函数的空间曲线,计算该曲线的质量。1、对弧长的曲线积分(第一类)(1)如果L由y=y(x)给出,x属于[a,b][公式](2)如果L由x=x(y)给出,y属于[c,d],[公式](3)如果L由[公式],[公式][公式]2、对坐标的曲线积分(
第二类
)(1)如果L由...
第一类曲线积分与
第二类曲线积分
有何区别?
答:
进行第一类曲线积分和
第二类曲线积分
的转化,只需将第一类曲线积分中ds利用弧微分公式 转化为坐标表示即可。第一类曲线积分是对弧长积分,即定义在弧长上,没有方向.如求非密度均匀的线状物体质量。第二类是对坐标(有向弧长在坐标轴的投影)积分,有方向.如解决做功类问题。假设曲线正向,两者可互换,...
什么是
第一型
曲面
积分
,什么是
第二型
曲面积分?
答:
第一
型曲面积分物理意义来源于对给定密度函数的空间曲面,计算该曲面的质量。;第二型曲面积分物理意义来源对于给定的空间曲面和流体的流速,计算单位时间流经曲面的总流量;2、积分顺序不同 第一类曲线积分——有积分顺序,积分下限永远小于上限;
第二类曲线积分
——没有积分顺序,积分上下限可以颠倒;3、...
如何求第一类曲线积分、
第二类曲线积分
?
答:
你好!答案如图所示:这里先要注意一点:第一类 曲线/曲面 积分 具有 偶倍奇零 性质 第二类 曲线/曲面 积分 具有 偶零奇倍 性质 所以这两类的 奇偶性 是相反的,因为第二类积分涉及方向性的问题 第一类曲线积分:
第二类曲线积分
:第一类曲面积分:第二类曲面积分 很高兴能回答您的提问,您不用添加...
第一类曲线积分与
第二类曲线积分
有什么联系?
答:
两类
曲线积分
间的联系即二者间相互转化的公式。两类曲线积分间相互转化的公式(包括其向量形式)。第一类曲线积分描述的是被积函数在一条无向曲线上的积分。深入了解一个概念的最好方法是将此概念与现实中的事物联系起来,即将抽象的理论与实际联系起来。第一类曲线积分的概念源于现实中测量物体的重量。
第一类
曲线积分
的结果会不会是负数?
答:
第一类
曲线积分
由于具有特殊的物理意义即曲线的质量所以一般为正数,但答案的确可以为负数,不过根据题目的严谨性一般不会算出结果是负数的情况。第一类曲线积分的物理意义,虽然是对密度函数求曲线质量,但是在实际的题目中,密度函数可能是负值,此时求出来的积分就是负值了。
第一类曲线积分和
第二类曲线积分
算的是什么?
答:
当被积函数为
1
时,所有
积分
算的都是被积区域的长度,如同定积分与二次积分三次分别对应的线段长,区域面积,区域体积。所以既然是
曲线
对应的就是弧长。
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