第一型曲线积分,第一型曲面积分的图像是什么,对应的意义是什么?_百度...答:第一型曲线积分又称对弧长的曲线积分,其积分变量是微小弧长ds,积分区域是曲线,以二维曲线为例,积分表达式为∫f(x,y)ds,如果把被积函数f(x,y)理解为曲线状物体的线密度,则第一型曲线积分的物理意义是曲线状物体的质量,特别地,当f(x,y)=1时该积分的几何意义是曲线的长度.类比可以写出第一型曲面...
考研高等数学,数学一,第二型曲线积分的问题答:解:分享一种解法。设f(x,y)=丨x丨+ye^(x^2),∵丨x丨=1-丨y丨,∴-1≤x≤1。去绝对值号后,易得D是y=-x-1、y=x+1、y=1-x、y=x-1组成的正方形区域。∴原式=∫(-1,0)dx∫(-x-1,x+1)f(x,y)dy+∫(0,1)dx∫(x-1,1-x)f(x,y)dy。而,∫(-x-1,x+1)f(...
【求助】第一类和第二类曲线积分的转化问题答:沿上半圆周(2,0)到(0,0),曲线方程 y = √(2x-x²),切向量 T = { 1,(1-x)/√(2x-x²)} ,Tº= { √(2x-x²),1-x } 在曲线上取一点,画出切向量,取其方向与曲线积分的指向一致,可知,当 x > 1 时,cosα < 0,cosβ > 0 当 x < 1 时,...